teorema di Fermat

[Orazio_Russo]

qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?
grazie

[Enrico Gregorio]

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?

L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.

Probabilmente usciranno in futuro dimostrazioni meno
complicate; in effetti la congettura di Fermat viene
ricavata da Wiles come corollario della dimostrazione
di un fatto molto più generale, noto come "congettura
di Taniyama-Shimura" che è l'oggetto dell'articolo di
Andrew Wiles.

Le sedicenti "dimostrazioni" che trovi in rete si
smontano molto facilmente.

Ciao
Enrico

[harlock]

Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 10:55:38 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!

Post by Enrico Gregorio

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?

L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.

Aspetta... che non si riferisca alla congettura, ma al teoremino di Fermat
che si fa studiando le derivate?

[Enrico Gregorio]

Post by harlock
Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 10:55:38 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!

Post by Enrico Gregorio

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?

L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.

Aspetta... che non si riferisca alla congettura, ma al teoremino di Fermat
che si fa studiando le derivate?

Qual è che si fa studiando le derivate? Io so di quello
sulle congruenze: se p è primo, allora n^p è congruo a n
modulo p, per ogni intero n.

Ma si chiama "piccolo teorema di Fermat". Quando si dice
"teorema di Fermat" la mente va subito alla congettura.
Attendiamo lumi dall'OP.

Ciao
Enrico

[harlock]

Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 14:42:40 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!

Post by Enrico Gregorio

Post by harlock
Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 10:55:38 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!

Post by Enrico Gregorio

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?

L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.

Aspetta... che non si riferisca alla congettura, ma al teoremino di Fermat
che si fa studiando le derivate?

Qual è che si fa studiando le derivate? Io so di quello
sulle congruenze: se p è primo, allora n^p è congruo a n
modulo p, per ogni intero n.
Ma si chiama "piccolo teorema di Fermat". Quando si dice
"teorema di Fermat" la mente va subito alla congettura.

Si, ho googlato velocemente ma non sono riuscito a trovare un riferimento
al teorema che dico io. Comunque era un qualcosa di legato al teorema di
Rolle o di Lagrange, non ricordo esattamente.

[Enrico Gregorio]

Post by harlock
Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 14:42:40 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!

Post by Enrico Gregorio

Post by harlock
Vabene, vabene! Il Wed, 08 Jun 2005 10:55:38 +0200, Enrico Gregorio si è
beccato una biccherata in testa, e nessuno esce di qui finché non scopriamo
chi è stato!
Aspetta... che non si riferisca alla congettura, ma al teoremino di Fermat
che si fa studiando le derivate?

Qual è che si fa studiando le derivate? Io so di quello
sulle congruenze: se p è primo, allora n^p è congruo a n
modulo p, per ogni intero n.
Ma si chiama "piccolo teorema di Fermat". Quando si dice
"teorema di Fermat" la mente va subito alla congettura.

Si, ho googlato velocemente ma non sono riuscito a trovare un riferimento
al teorema che dico io. Comunque era un qualcosa di legato al teorema di
Rolle o di Lagrange, non ricordo esattamente.

Fermat è stato il primo ad accorgersi che nei punti di massimo
e minimo relativo la derivata si annulla. Ovviamente lui non aveva
il concetto di limite né quello di derivata; il suo metodo era
proprio quello di calcolare il rapporto incrementale, semplificare
(trattava solo polinomi) e annullare l'incremento.

Come quasi sempre nei suoi scritti, non giustificava nulla.
Ma aveva intuizioni molto brillanti.

Ciao
Enrico

[Massimo Lorenzi]

L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.
cut

Caspita!

Ho sentito dire che c'è una dimostrazione matematica di migliaia e
migliaia di pagine. Sapresti dirmi qual'è?
E come si fa a leggerla tutta?

Masimo

[Giovanni Resta]

Post by Enrico Gregorio
L'unica dimostrazione nota occupa 109 pagine di una
rivista scientifica (Annals of Mathematics) e non
è accessibile a chi non abbia una vasta conoscenza
della geometria algebrica.
cut
Caspita!
Ho sentito dire che c'è una dimostrazione matematica di migliaia e
migliaia di pagine. Sapresti dirmi qual'è?
E come si fa a leggerla tutta?

Penso tu ti riferisca alla dimostrazione del Teorema dei Quattro
Colori che, semplificando, dice che data una cartina geografica
qualsiasi, puoi sempre colorarla con al massimo 4 colori in modo che
due stati adiacenti abbiano sempre colori diversi.

Appel & Haken nel 1977 trovarono un modo per ridurre il numero
infinito di possibili mappe ad un numero finito (ma grande)
di sottocasi che esaminarono con il calcolatore.
La "la stampa" dei risultati ottenuti dal calcolatore costituisce
la prova ed e' parecchio lunga.

Comunque qualche sviluppo potrebbe esserci stato, vedi:

http://mathworld.wolfram.com/Four-ColorTheorem.html

ciao,
g.

[Franco]

Post by Massimo Lorenzi
Ho sentito dire che c'è una dimostrazione matematica di migliaia e
migliaia di pagine. Sapresti dirmi qual'è?

Potrebbe essere quella della classificazione dei gruppi finiti. Si stima
che siano circa 15000 pagine nella versione originale (fatto da tanti
articoli diversi).

Post by Massimo Lorenzi
E come si fa a leggerla tutta?

Avendo un bel po' di tempo :-)

[Massimo Lorenzi]

Post by Massimo Lorenzi
E come si fa a leggerla tutta?

Avendo un bel po' di tempo :-)
cut

15.000 pagine. wow:)
se una sola persona non ce la fa a leggerle, allora ci vogliono più
persone. Ma poi come faranno a capire se è tutto giusto?

ci sonod dei procedimenti in questi casi o per controllare tutto ci
vuole solo una persona?


Massimo

[Spider]

Post by Massimo Lorenzi
se una sola persona non ce la fa a leggerle, allora ci vogliono più
persone. Ma poi come faranno a capire se è tutto giusto?

Semplicemente il teorema generale segue da una serie di teoremi più piccoli,
ognuno dei quali può essere verificato separatamente (magari ciascuno di
questi occuperà "solo" qualche centinaio di pagine...). Non c'è nulla di
strano in ciò :)

Spider

[Massimo Lorenzi]

Post by Spider
Semplicemente il teorema generale segue da una serie di teoremi più piccoli,
ognuno dei quali può essere verificato separatamente (magari ciascuno di
questi occuperà "solo" qualche centinaio di pagine...). Non c'è nulla di
strano in ciò :)

Vero!
Poi basta che tutti questi matematici confrontino la parte finale di
ogni teorema con l'inizio letto dal collega in modo da vedere se c'è
la cosa va bene.
Quindi 15.000 pagine diviso 500 pagine a testa farebbero 30 matematici
per leggere una dimostrazione.
Wow:)

Ho sentito parlare anche di dimostrazioni che si fanno solo al computer
e ci vogliono molti matematici anche in quel caso. Ma non ricordo dove
l'ho letto.
Ne sai nulla?


Massimo

[big.ass]

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?
grazie

Trovi tutto qui:

http://modular.fas.harvard.edu:9000/classes/24g/flt.pdf .

[Orazio_Russo]

Grazie mi sembra proprio che si tratti della dimostrazione che cercavo. vi
saprò dire quando l'avrò letta (ammesso che ci capisca qualcosa...)

Post by big.ass

Post by Orazio_Russo
qualcuno di voi sa dove trovare la dimostrazione?
o un libro con la dimostrazione completa?
grazie

http://modular.fas.harvard.edu:9000/classes/24g/flt.pdf .

[fat agnus]

Post by Orazio_Russo
Grazie mi sembra proprio che si tratti della dimostrazione che cercavo. vi
saprò dire quando l'avrò letta (ammesso che ci capisca qualcosa...)

Beh... le persone che capiscono tutto ciò che vi è scritto in quella
dimostrazione saranno un centinaio in tutto il mondo. Questo non perché sia
difficile, ma perché richiede una conoscenza approfondita della materia.
Auguri...