Post by ReDiCuoriQualcuno sarebbe cosi' gentile da spiegarmi come si fa l'espansione in
Y(s) = ( 1/ (s^2+3s+2) ) * ( (1/s) + (3/s^2) ) ;
ringrazio anticipatamente chi sapra' risolvere il quesito.
Data una funzione razionale n(x)/d(x), si tratta di rappresentare la
funzione in somma di frazioni con a denominatore i fattori irriducibili
di d(x), con la loro molteplicità e a numeratore dei numeri razionali.
Nel tuo caso consiglio:
- fare il prodotto,
- scomporre i denominatori delle due frazioni in fattori irriducibili,
- individuati i fattori, con le loro molteplicità
(quindi per la prima frazione s, s+1, s+2 e per la seconda s, s^2,
s+1, s+2) e costruire una uguaglianza per ognuna delle due frazioni,
del tipo:
frazione1=A/s+B/(s+1)+C/(s+2)
e ricavare le incognite A, B e C uguagliando termine a termine i
denominatori dell'uguaglianza.
- ricavate le espansioni in fratti semplici delle due frazioni, somma le
frazioni simili in modo da ottenere un'unica espansione.
Prima di chiedermi la soluzione, prova da solo:
questo metodo ti verrà utile quando dovrai fare integrali complicati
e comunque è un bel esercizio di calcolo algebrico!
Buon lavoro