Testo di Algebra Lineare / Geometria

[Camillo Enrico]

Desidero ampliare e specialmente " fortificare " le mie conoscenze di
Algebra Lineare /Geometria a livello universitario.
Vi chiedo quindi un parere su quale testo usare fra questi:

* Nicholson - Algebra Lineare
* Abate - Algebra Lineare
* Abate - Geometria( 1996)
* Lang - Algebra Lineare

So che un testo che va per la maggiore nelle facoltà di matematica è :
Sernesi - Geometria , ma credo che ecceda le mie richieste di
approfondimanto: è un testo molto rigoroso e impegnativo, forse
troppo per i miei scopi.

Di Abate - Algebra Lineare pure si parla molto bene , ma da una mia
scorsa molto veloce , mi sembra un po' troppo sbrigativo , troppo in
linea con il cosidetto N.O., almeno per i miei gusti .

Forse Abate - Geometria 1996 e quindi V.O., sarebbe adatto ? Non lo
conosco..

Mi sto orientando su Nicholson , che mi sembra copra bene i vari
argomenti(abbastanza completo? ) con molti esempi svolti e molti
esercizi ( con risultato).

Il testo che ho usato finora è : Betti -Elementi di Geometria e Algebra
Lineare , in uso al Polimi : lo trovo però troppo stringato , quasi
senza esempi svolti e con pochi esercizi .
Rimgrazio chi mi vorrà dare una dritta : non escludo in alternativa
testi in inglese.

Camillo

[Camillo Enrico]

Il testo di Lang , so che è un classico ma non lo conosco .

Camillo

[Kiuhnm]

Post by Camillo Enrico
* Nicholson - Algebra Lineare
* Abate - Algebra Lineare
* Abate - Geometria( 1996)
* Lang - Algebra Lineare

Fossi in te considererei anche Linear Algebra di Hoffman e Kunze. Tratta
gli argomenti in modo più generale degli altri testi quindi è anche più
difficile. E' un po' come il libro di Rudin di Analisi, con la
differenza che ha una moltitudine di esercizi (ogni 5-10 pagine) ed è
quindi molto più accessibile.

Kiuhnm

[Arcobaleno]

Post by Camillo Enrico
Desidero ampliare e specialmente " fortificare " le mie conoscenze di
Algebra Lineare /Geometria a livello universitario.

Esiste ancora la geometria?:))
IMHO da un punto di vista epistemologico non si può più parlare di
geometria. E' solo e unicamente algebra, anche a livello didattico, non
si vedono neppure i disegni.

Per quanto riguarda i libri, IMHO sono tutti pessimi proprio per questo
problema dettosopra:)

Ciao
A.

p.s. un libro che IMHO vale la pena leggere è quello di
Agazzi-Palladino, Le geometrie non euclidee. Almeno ci si rende conto
di cosa si sta parlando:))

[Luciano]

La Geometria è comunque il punto di partenza, nonchè la ragione per
cui esiste l'algebra e in particolare quella astratta.

Come libro io ho usato quello di A.Basile e L.Stramaccia edito dalla
Margiacchi editrice, il cui titolo è qualcosa tipo algebra e
geometria.
Considera però che io sono un ingegnere e non un matematico.

[Arcobaleno]

Post by Luciano
La Geometria è comunque il punto di partenza, nonchè la ragione per
cui esiste l'algebra e in particolare quella astratta.

Il problema non è mio, cioè non lo pongo io, cioè i libri di
geometria non li scrivo io:)
Bisogna dirlo a chi scrive questi libri che si parte cmq da una
considerazione euclidea dello spazio e poi si arriva a tutto il resto.
Ma io non sono riuscito a trovare neppure un libro decente di
geometria. Sono tutti libri pessimi e IMHO questo è dovuto al fatto
che ormai si considera la geometria non più come il punto di partenza
ma come una possibile applicazione di teorie algebriche *anche* alle
figure.

IMHO il Programma di Erlangen è stato equivocato. Klein voleva
sistematizzare le varie geometrie tenendo sempre presente che la
partenza fosse da considerazioni sullo spazio euclideo.

Ma dai libri che circolano si direbbe che non la pensano così. E
quindi la didattica dei libri di geometria è pessima, perché si parte
dall'algebra per basarvi sopra la geometria.

Per es. se vedi un libro per le superiori sulla geometria cartesiana,
noti che si fanno ragionamenti geometrici e da quelli per es. si
derivano le equazioni per le trasformazioni nel piano. Quindi si ha ben
presente la "partenza" geometrica. Invece nei manuali universitari
questo non accade.
Cmq ci tengo a sottolineare che io parlo dei manuali e non dei corsi.
Magari ognuno fa un corso a modo suo e tratta la geometria in modo
diverso. Sto solo parlando dei libri.

Quindi, IMHO i libri di geometria sono tutti pessimi, non se ne salva
nessuno.

A mio parere bisogna studiarsi la geometria euclidea e proiettiva in
modo sintetico, poi quella cartesiana, poi le geometrie non euclidee.
Poi affrontare lo studio degli spazi vettoriali utilizzando anche
ragionamenti sintetici(come fece il suo inventore Grassmann), e poi
trattare il Programma di Erlangen.

Ma libri del genere non se ne trovano. I ragazzi lasciano il liceo con
la geometria cartesiana, e ritrovano la geometria metrica, affine ecc
ecc, senza capire da dove viene fuori:))

Per questo i libri sono pessimi. Ho visto un po' tutti i libri sulle
varie branche della matematica, i peggiori sono quelli di geometria:))

Ciao:)
A.

[Neo]

Post by Camillo Enrico
Desidero ampliare e specialmente " fortificare " le mie conoscenze di
Algebra Lineare /Geometria a livello universitario.
* Nicholson - Algebra Lineare

ottimo lo usato quando feci io algebra lineare

Post by Camillo Enrico
* Abate - Algebra Lineare
* Abate - Geometria( 1996)
* Lang - Algebra Lineare

non li conosco

Se posso dirti anche un altro libro prova questo: Elementary linear
algebra di howard anton.

Se sai l'inglese (non e' difficle) e' molto bello. C'e' anche una parte
dedicata all'algebra per i calcolatori con le fattorizzazioni ecc

Ciao Neo

[Daghi]

Post by Camillo Enrico
* Abate - Geometria( 1996)

Lo usavo per l'esame di Algebra Lineare. E' fatto molto bene, ed è davvero
chiaro. Un ottimo acquisto, a mio avviso.

Ciao,
Daniele

[Arcobaleno]

Post by Daghi

Post by Camillo Enrico
* Abate - Geometria( 1996)

Lo usavo per l'esame di Algebra Lineare. E' fatto molto bene, ed è davvero
chiaro. Un ottimo acquisto, a mio avviso.

E hai capito cos'è la geometria proiettiva da questo libro? O il
professore ti ha dovuto spiegare lui di cosa si tratta? O hai dovuto
consultare un altro libro?

Ciao e grazie per le eventuali risposte.
A.

[Daghi]

Post by Arcobaleno
E hai capito cos'è la geometria proiettiva da questo libro? O il
professore ti ha dovuto spiegare lui di cosa si tratta? O hai dovuto
consultare un altro libro?

Se il punto specifico è la geometria proiettiva, l'Abate allora non va bene.
Se non ricordo male ne accenna solo brevemente e in modo davvero sommario.

Ciao,
Daniele

[Camillo Enrico]

Post by Daghi

Post by Arcobaleno
E hai capito cos'è la geometria proiettiva da questo libro? O il
professore ti ha dovuto spiegare lui di cosa si tratta? O hai dovuto
consultare un altro libro?

Se il punto specifico è la geometria proiettiva, l'Abate allora non va bene.
Se non ricordo male ne accenna solo brevemente e in modo davvero sommario.
Ciao,
Daniele

Non sono interessato alla Geometria Proiettiva, di cui avevo seguito un
corso in tempi lontani, ma principalmente all'Algebra Lineare.
Quel che mi preoccupa di Linear Algebra di Hoffman e Kunze è che sia
simile al Rudin di Analisi : temo sia molto impegnativo.
In effetti Nicholson ( preso a prestito in biblioteca ) è di agevole
lettura , ben corredato di esempi ed esercizi , però non va molto a
fondo.
Forse Abate - Geometria potrebbe essere un testo più adatto per me .
Grazie a tutti quelli che hanno dato informazioni e pareri .

Camillo