Problema di calcolo combinatorio

[gcappellotto]

SALVE A TUTTI,
Come posso ragionare per risolvere il seguente problema?

" In quanti modi si possono disporre sei oggetti distinti, in quattro
scatole diverse, sapendo che ci possono essere scatole vuote ?"

Grazie
Giovanni C.

[Adam Atkinson]

Post by gcappellotto
SALVE A TUTTI,
Come posso ragionare per risolvere il seguente problema?
" In quanti modi si possono disporre sei oggetti distinti, in quattro
scatole diverse, sapendo che ci possono essere scatole vuote ?"

metti gli oggetti in fila, con tre bastoncini per segnare i muri fra
le scatole.

[gcappellotto]

Scusa la mia insistenza, ho provato a procedere come mi hai
consigliato, ma ho trovato un risultato (1296), molto diverso da quello
indicato sul libro di testo (4096). non riesco a capire...

Grazie e saluti Giovanni C.

[Adam Atkinson]

Post by gcappellotto
Scusa la mia insistenza, ho provato a procedere come mi hai
consigliato, ma ho trovato un risultato (1296), molto diverso da quello
indicato sul libro di testo (4096). non riesco a capire...

Per ottenere 4096:

per ognuno dei sei oggetti, scelgi una scatola. 4^6 = 4096.

[gcappellotto]

Scusa la mia insistenza, ho provato a procedere secondo il Tuo
consiglio, ma ho trovato un risultato (1296) molto diverso da quanto
riportato dal libro (4096); non riesco a capire...

Grazie e saluti
Giovanni C.

[gcappellotto]

Scusa la mia insistenza, ho provato a procedere secondo il Tuo
consiglio, ma ho trovato un risultato (1296) molto diverso da quanto
riportato dal libro (4096); non riesco a capire...

Grazie e saluti
Giovanni C.

[Nino]

"gcappellotto" ha scritto nel messaggio

Post by gcappellotto
SALVE A TUTTI,
Come posso ragionare per risolvere il seguente problema?
" In quanti modi si possono disporre sei oggetti distinti, in quattro
scatole diverse, sapendo che ci possono essere scatole vuote ?"
Grazie
Giovanni C.

I modi di posizionare o oggetti in s scatole, cioè le partizioni totali,
sono dati da:
P = (o + s - 1)!/[o!*(s-1)!] = 84
e precisamente:

C(4,0)C(5,3) = 10 con almeno un oggetto in ognuna delle 4 scatole (1)

C(4,1)C(5,2) = 40 con una scatola vuota (2)

C(4,2)C(5,1) = 30 con due scatole vuote (3)

C(4,3)C(5,0) = 4 con tre scatole vuote e gli oggetti in una sola (4)


Disposizioni:

1A) 2 - 2 - 1 - 1 = 1080
1B) 3 - 1 - 1 - 1 = 480

2A) 3 - 2 - 1 - 0 = 1440
2B) 4 - 1 - 1 - 0 = 360
2C) 2 - 2 - 2 - 0 = 360

3A) 3 - 3 - 0 - 0 = 120
3B) 4 - 2 - 0 - 0 = 180
3C) 5 - 1 - 0 - 0 = 72

4) 6 - 0 - 0 - 0 = 4

---------

Totali 4096

Ciao, Nino

[rez]

Post by gcappellotto
Come posso ragionare per risolvere il seguente problema?

E` semplicissimo.. fai il contrario: metti le scatole
negli oggetti:-))

Post by gcappellotto
"In quanti modi si possono disporre sei oggetti distinti, in quattro
scatole diverse, sapendo che ci possono essere scatole vuote ?"

Appunto, disponi le 4 scatole con ripetizione a 6 a 6,
cioe`: 4^6, come la schedina.