Arcotangente

[l***@yahoo.it]

Ciao,
da definizione di arcotangente ho letto :
1)chiedersi qual è l'arcotangente di una dato numero x significa chiedersi qual è l'angolo α che ha come tangente x, ossia per quale α accade tan(α)=x.

2)Oppure leggo anche è la funzione inversa della tangente .

3)Oppure ancora leggo esempi tipo tang x = 1,227 , allora avrò x = arcotang 1,227
cioe' x e' l'arco la cui tangente vale 1,227 .

Sono un pò testadura e non ho capito molto..., è possibile vedere un disegnino magari fatto a mano in cui si veda questo (specialmente riferito all'esempio
n.(3) ? L'arco la cui tangente...

Luca

[martello]

Post by l***@yahoo.it
1)chiedersi qual è l'arcotangente di una dato numero x significa chiedersi qual è l'angolo α che ha come tangente x, ossia per quale α accade tan(α)=x.
2)Oppure leggo anche è la funzione inversa della tangente .
3)Oppure ancora leggo esempi tipo tang x = 1,227 , allora avrò x = arcotang 1,227
cioe' x e' l'arco la cui tangente vale 1,227 .
Sono un pò testadura e non ho capito molto..., è possibile vedere un disegnino magari fatto a mano in cui si veda questo (specialmente riferito all'esempio
n.(3) ? L'arco la cui tangente...

Veramente difficile capire le tue difficoltà.
Molto semplicemente la tangente è definita in un certo modo (sen/cos) e
l'arcotangente è la sua funzione inversa.

Forse vuoi visualizzare qualcosa che geometricamente assomigli ad un arco:

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e ad una tangente:

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Scherzo ovviamente.

Comunque per arco si intende angolo ... e si capisce perché la tangente
ha questo nome guardando questa figura:

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Cioè sulla circonferenza unitaria la tangente è quel segmento blu (che è
appunto tangente alla circonferenza) mentre alfa è l'arco.

[l***@yahoo.it]

Post by l***@yahoo.it
Ciao,
1)chiedersi qual è l'arcotangente di una dato numero x significa chiedersi qual è l'angolo α che ha come tangente x, ossia per quale α accade tan(α)=x.
2)Oppure leggo anche è la funzione inversa della tangente .
3)Oppure ancora leggo esempi tipo tang x = 1,227 , allora avrò x = arcotang 1,227
cioe' x e' l'arco la cui tangente vale 1,227 .
Sono un pò testadura e non ho capito molto..., è possibile vedere un disegnino magari fatto a mano in cui si veda questo (specialmente riferito all'esempio
n.(3) ? L'arco la cui tangente...
Luca

Ciao,
grazie per la risposta...
mi dici :
Cioè sulla circonferenza unitaria la tangente è quel segmento blu (che è
appunto tangente alla circonferenza) mentre alfa è l'arco.(l'arco della tangente? cioè l'arcotangente?) .Bene !
Ora io ho fatto un disegnino che ricalca il tuo esempio :
http://it.tinypic.com/r/2upvjh2/8
in cui c'è sempre la tangente alla circonferenza nel punto A, ma come si vede dal confronto del tuo disegnino :
http://lxmi.mi.infn.it/~pdonati/web2LC/immagini/tang.jpeg
ed il mio : http://it.tinypic.com/r/2upvjh2/8
l'angolo è diverso...e qui mi imballo !
E poi nel disegnino che mi hai mandato c'è scritto : tg(alfa)= yT
Quanto vale y ? E' il valore dell'ordinata in corrispondenza del punto T ?
Luca

[martello]

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[martello]

Post by martello
Geometricamente è più semplice considerare un triangolo rettangolo con
un angolo alfa.
Il seno è il rapporto tra un cateto e l'ipotenusa.
Il coseno è il rapporto tra l'altro cateto e l'ipotenusa.
La tangente è il rapporto dei cateti.
Le funzioni inverse ti permettono di risalire all'angolo che le ha generate.
http://www.webalice.it/eurocioli/Risoluz%20Triangolo%20Rettangolo.html

Questa figura è più sintetica:

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