Come si fanno i criteri di divisibilta' in rappresentazione binaria ?

[r***@gmail.com]

Nel senso : come si ricavano.

Per es voglio sapere se 1101001 e' o no divisibile per 3,
che sarebbe 1*2^0 + 1*2^1 = 11.

Oppure divisibile per 7,
che sarebbe 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 = 111.

Non mi riesce di "pensare" in termini binari, ho bisogno
di un po' di aiuto.

Grazie.

[Enrico Gregorio]

Post by r***@gmail.com
Nel senso : come si ricavano.
Per es voglio sapere se 1101001 e' o no divisibile per 3,
che sarebbe 1*2^0 + 1*2^1 = 11.
Oppure divisibile per 7,
che sarebbe 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 = 111.
Non mi riesce di "pensare" in termini binari, ho bisogno
di un po' di aiuto.

La divisibilità per 11 (in qualsiasi base) è sempre la
stessa: consideri le cifre e le sommi a segni alterni.
Poi eventual riapplichi la procedura al numero ottenuto;
se alla fine trovi 0 il numero è divisibile per 3. Volendo,
si può tener conto del segno e avere anche il resto della
divisione per 3.

Infatti, se b è la base e tutte le congruenze sono modulo 11

1 = 1
b = 11 - 1 = -1
b^2 = b(-1) = -b = -1 = 1
...

Con 1101001 fai

1 - 0 + 0 - 1 + 0 - 1 + 1 = 0

e ne concludi che il numero è divisibile per tre. Infatti
in notazione decimale è 1 + 8 + 32 + 64 = 105.

Ciao
Enrico

[r***@gmail.com]

consideri le cifre e le sommi a segni alterni. Poi eventual
riapplichi la procedura al numero ottenuto; se alla fine trovi
0 il numero è divisibile per 3.
Volendo, si può tener conto del segno e avere anche il resto
della divisione per 3. Infatti, se b è la base e tutte le
congruenze sono modulo 11
1 = 1 b = 11 - 1 = -1 b^2 = b(-1) = -b = -1 = 1 ...
Con 1101001 fai 1 - 0 + 0 - 1 + 0 - 1 + 1 = 0 e ne concludi
che il numero è divisibile per tre. Infatti in notazione decimale
è 1 + 8 + 32 + 64 = 105.

Oddio ... Scusa adesso ti incazzi.

Non mi potresti fare un esempio terra terra e passo passo con
la divisibilita' per 7 in binario per cortesia ? Se ti va ...

Ossia dovrei fare
10 (che sarebbe 2) = 10 Mod 7
10^2 (che sarebbe 4) = 100 = 100 mod 7
10^3 = 1 mod 7
10^4 = 2 mod 7

E si ripete.

Dovrebbe venire la sequenza
10, 100, 1, poi ancora 10,100,1 ... O no ?