Dubbi...

[Lisa]

Buongiorno,
avrei due dubbi:
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2) Quando si applica il metodo del completamento del quadrato, quella
che si ottiene è un'iperbole traslata, giusto? I vertici per es.
saranno del tipo: A(-a,0), A'(a,0), B(0,-b), B'(0,+b). Questi sono i
vertici dell'iperbole traslata (quindi sono con X e Y maiuscole)?
Quando poi viene richiesto di tracciare il grafico, il grafico è
quello dell'iperbole non della traslata, giusto? Per questo motivo ai
vertici della traslata, devo applicare la traslazione del tipo x=X+1,
y=Y-1, ottenendo i vertici dell'iperbole? Vertici che devono essere
tracciati sugli assi a partire da O e non da O'?
Il libro porta un esempio in cui queste cose non vengono spiegate
bene, anzi qualcuno di voi mi può suggerire un libro o un sito da
consultare?

Come al solito, ringrazio chiunque mi risponda fugando i miei dubbi.
Ciao, Lisa

[superpollo]

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

segno sbagliato:

2k-1-k^2+4=4 --> k=1

bye

[Lisa]

Post by superpollo

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2k-1-k^2+4=4 --> k=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?
Grazie

[superpollo]

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2k-1-k^2+4=4 --> k=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?

beh, se proprio vuoi che la tua equazione rappresenti un'iperbole, devi
scriverla nella forma:

Loading Image...

pertanto:

x^2/(2k-1)-y^2/(-k^2+4)=1

bye

[Lisa]

Post by superpollo

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2k-1-k^2+4=4 --> k=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?

beh, se proprio vuoi che la tua equazione rappresenti un'iperbole, devi
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/b/b/9/bb9bda404fe93fb19...
x^2/(2k-1)-y^2/(-k^2+4)=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

Allora guarda quest'altro esercizio:
Trova per quali valori di k l'equazione x^2/(4k^2-1)-y^2/(k-3)=1
rappresenta un'iperbole con i fuochi sull'asse y che ha distanza
focale uguale a 4.

Questa volta i segni sono giusti ma io non mi trovo.
Procedimento:
2c=4 --> c=2

Applico di nuovo c^2=a^2+b^2:
4k^2-1+k-3=4 --> 4k^2+k-8=0 dovrebbe essere l'equazione risolutiva? Ma
non mi viene, mi dici stavolta dove sbaglio?

[superpollo]

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2k-1-k^2+4=4 --> k=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?

beh, se proprio vuoi che la tua equazione rappresenti un'iperbole, devi
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/b/b/9/bb9bda404fe93fb19...
x^2/(2k-1)-y^2/(-k^2+4)=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

Trova per quali valori di k l'equazione x^2/(4k^2-1)-y^2/(k-3)=1
rappresenta un'iperbole con i fuochi sull'asse y che ha distanza
focale uguale a 4.
Questa volta i segni sono giusti ma io non mi trovo.
2c=4 --> c=2
4k^2-1+k-3=4 --> 4k^2+k-8=0 dovrebbe essere l'equazione risolutiva? Ma
non mi viene, mi dici stavolta dove sbaglio?

stesso errore:

Loading Image...

pertanto:

-x^2/(-4k^2+1)+y^2/(-k+3)=1

da cui:

-4k^2+1-k+3=4 --> k=0 oppure k=-1/4

S&EO

bye

[Lisa]

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa

Post by superpollo

Post by Lisa
Buongiorno,
1) Quando in un esercizio chiedono: Determina i valori di k affinché
l'eq. x^2/2k-1+y^2/k^2-4=1 rappresenti un'iperbole con un fuoco di
coordinate (2,0), bisogna fare 2k-1+k^2-4=4? (cioè a^2+b^2=c^2?) Se la
risposta è affermativa, perché non mi trovo?

2k-1-k^2+4=4 --> k=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?

beh, se proprio vuoi che la tua equazione rappresenti un'iperbole, devi
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/b/b/9/bb9bda404fe93fb19...
x^2/(2k-1)-y^2/(-k^2+4)=1
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

Trova per quali valori di k l'equazione x^2/(4k^2-1)-y^2/(k-3)=1
rappresenta un'iperbole con i fuochi sull'asse y che ha distanza
focale uguale a 4.
Questa volta i segni sono giusti ma io non mi trovo.
2c=4 --> c=2
4k^2-1+k-3=4 --> 4k^2+k-8=0 dovrebbe essere l'equazione risolutiva? Ma
non mi viene, mi dici stavolta dove sbaglio?

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/0/2/5/025860c1730d3a2e7...
-x^2/(-4k^2+1)+y^2/(-k+3)=1
-4k^2+1-k+3=4 --> k=0 oppure k=-1/4
S&EO
bye
--
Io sono Luca e mia sorella si chiama Barbara.
Barbara e' piu' brava di me, ma ora non c'e'.

Grazie per la pazienza :)! Ciao

[superpollo]

Lisa ha scritto:
...

Post by Lisa
Grazie per la pazienza :)! Ciao

nessun problema: qui e' severamente vietato l'ingresso solo a chi e'
fiero della propria ignoranza. ;-)

bye

[cometa_luminosa]

...

Post by Lisa
superpollo, mi spiegheresti anche il perchè?
Grazie

Se uno non si ricorda quale delle:

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

-x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

e' l'iperbole con fuochi nell'asse X e quale quella con i fuochi
nell'asse Y, c'e' un modo molto semplice per scoprirlo: se prendi la
prima e dai 0 alla y, ottieni due valori reali per la x, che sono le
ascisse dei vertici; se invece dai 0 alla x, l'equazione non ha
soluzioni reali. Ne consegue che i vertici, e quindi anche i fuochi
stanno sull'asse X.

Analogamente l'altro caso.

P.S. io ogni volta faccio cosi' perche' non me lo ricordo mai...

--
cometa_luminosa

[superpollo]

Lisa ha scritto:
...

Post by Lisa
2) Quando si applica il metodo del completamento del quadrato, quella
che si ottiene è un'iperbole traslata, giusto? I vertici per es.
saranno del tipo: A(-a,0), A'(a,0), B(0,-b), B'(0,+b). Questi sono i
vertici dell'iperbole traslata (quindi sono con X e Y maiuscole)?
Quando poi viene richiesto di tracciare il grafico, il grafico è
quello dell'iperbole non della traslata, giusto? Per questo motivo ai
vertici della traslata, devo applicare la traslazione del tipo x=X+1,
y=Y-1, ottenendo i vertici dell'iperbole? Vertici che devono essere
tracciati sugli assi a partire da O e non da O'?
Il libro porta un esempio in cui queste cose non vengono spiegate
bene, anzi qualcuno di voi mi può suggerire un libro o un sito da
consultare?

ciao lisa.

per rispodere a quest'ultima dimanda sarebbe necessario conoscere il tuo
livello di studi e necessita'.

chi sei? cosa fai? studi? lavori?

ps: non ci sto provando ;-)

bye