Post by Enrico GregorioPost by WhiskySalve! mi scuso del disturbo ma avrei un problema con la
Calcolare la proiezione ortogonale del vettore v=(2,6,-3,1,1)
appartente a IR^5, sul sottospazio W di generatori
(1,1,1,0,0),(0,1,0,1,0).
Non saprei come risolvere questo esercizio.....
Sono certo che sul testo è spiegato come risolverlo.
Se magari ci dai una letta :-)
Ti giuro di no :°°°°
il libro l'ho letto tutto, ovviamente.....
se c'è, è menzionato solo in qualche esempio che mi è
sfuggito....
(P. Maroscia "Geometria e algebra lineare"
se qualcuno conosce questo libro e vuole rimproverarmi
per la scarsa capacità di trovare argomenti all'interno del
testo specificandomi anche la pagina a cui posso trovare
questo argomento, lo faccia pure :-)) )
È spiegato solo la proiezione di un vettore di IR^2 su un sottospazio
generato da un vettore..... mi rendo condo che le due cose siano simili
ma non riesco ad estendere il procedimento a spazi di dimensione
più grande!
Post by Enrico GregorioDevi calcolarti una base ortogonale di W; per esempio
v_1=(1,1,1,0,0); v_2=(0,1,0,1,0)
Calcoli il prodotto scalare di v_1 per v_2 e dividi
per il quadrato della norma di v_1: ottieni 1/3.
Il vettore che cerchi è allora v_2-(1/3)v_1=
(-1,2,-1,3,0)/3 e la base ortogonale è data, per esempio,
dai vettori
u_1=(1,1,1,0,0); u_2=(-1,2,-1,3,0).
Calcoli il prodotto scalare di v per u_1 e u_2, dividendo
per i quadrati delle norme di questi vettori; ottieni i due numeri
5/3 e 16/15.
La proiezione è
(5/3)u_1 + (16/15)u_2
(sempre che i conti siano giusti; il metodo lo è).
si in effetti ci ritrovo una certa analogia :D
grazie 10^3 cmq!!!!
P.S. pensa che un mio collega durante il compito
m'aveva detto che avrei dovuto fare una
matrice di cambiamento di base O___o
GRAZIEE!
Gabriele