funzione a media nulla

[Salvo]

Ciao a tutti,ho un pò di confusione (non so se dovuta a me o ai prof delle
varie discipline)riguardo a cosa si intenda per la definizione nell'oggetto
vi spiego perchè:

facendo calcolo delle probabilità a un certo punto il prof tirò fuori una
curva gaussiana a "media nulla" come disse lui,cioè una campana col massimo
sullo zero in un sistema di riferimento cartesiano..la probabilità maggiore
cade sullo zero. OVVIAMENTE questa curva ha simmetria pari e lo metto in
evidenza.

in un altra materia(teoria dei segnali) la prof ci ha parlato delle
funzioni(o segnali vabbè per quel che ci serve è uguale) dispari, e ci ha
detto che l'area sottesa da questo tipo di segnali è nulla(ovviamente sono
d'accordissimo) e quindi il segnale/funzione si può definire a media nulla.

ora questi due episodi/spiegazioni vanno in netto contrasto tra di loro...e
quindi chiedo a voi:ma a cosa ci si riferisce quando si parla di funzione a
media nulla?

grazie

[Festen]

Post by Salvo
facendo calcolo delle probabilità a un certo punto il prof tirò fuori una
curva gaussiana a "media nulla" come disse lui,cioè una campana col massimo
sullo zero in un sistema di riferimento cartesiano..la probabilità maggiore
cade sullo zero. OVVIAMENTE questa curva ha simmetria pari e lo metto in
evidenza.
in un altra materia(teoria dei segnali) la prof ci ha parlato delle
funzioni(o segnali vabbè per quel che ci serve è uguale) dispari, e ci ha
detto che l'area sottesa da questo tipo di segnali è nulla(ovviamente sono
d'accordissimo) e quindi il segnale/funzione si può definire a media nulla.
ora questi due episodi/spiegazioni vanno in netto contrasto tra di loro...e
quindi chiedo a voi:ma a cosa ci si riferisce quando si parla di funzione a
media nulla?

Nel primo caso si "sommano" i prodotti x*y (e così i valori x che
contribuiscono in negativo al calcolo della media sono quelli a sinistra
dell'asse delle ordinate, dato che la curva giace tutta nel semipiano
y>0), nel secondo immagino si "sommino" le semplici y (e così i valori x
che contribuiscono in negativo al calcolo dell'area sono quelli
corrispondenti a y negative).

[Elio Fabri]

Post by Salvo
facendo calcolo delle probabilità a un certo punto il prof tirò fuori
una curva gaussiana a "media nulla" come disse lui,cioè una campana
col massimo sullo zero in un sistema di riferimento cartesiano..la
probabilità maggiore cade sullo zero. OVVIAMENTE questa curva ha
simmetria pari e lo metto in evidenza.
in un altra materia(teoria dei segnali) la prof ci ha parlato delle
funzioni(o segnali vabbè per quel che ci serve è uguale) dispari, e ci
ha detto che l'area sottesa da questo tipo di segnali è
nulla(ovviamente sono d'accordissimo) e quindi il segnale/funzione si
può definire a media nulla.

In effetti c'e' un po' di confusione terminologica...

Se hai una funzione [a,b]--> R si definisce valor medio della funzione
il suo integrale diviso per b-a.

In ambito probabilistico, se la tua f e' la _densita' di probabilita'_
di una variabile casuale X, si definisce _valor medio_ (o brevemente
"media") di X (e si denota usualmente con E(X)) l'espressione

\int x f(x) dx

(per ipotesi l'integrale di f(x) vale 1).

A volte (anche se un po' scorrettamente) questo valor medio viene
chiamato "valor medio" o anche "media" di f.
Potrai anche sentirlo chiamare "primo momento" di f.