Discussione:
geometria analitica
(troppo vecchio per rispondere)
enzo
2007-04-18 08:05:26 UTC
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In un piano cartesiano siano dati i punti A(-6,-2) B(5,-2) C(5,2)
D(-3,2)
a) Calcola l'area e il perimetro del quadrilatero ABCD
b) Scrivi le coordinate dei punti medi M e N rispettivamente dei lati
BC e CD
c) Calcola la lunghezza del segmento MN
d) Calcola il perimetro del triangolo CMN

Risultati: 38u al quadrato,28u, M (5,0) N (1,2), radice quadrata20u,
(6+radice quadrata20)u
Enrico Gregorio
2007-04-18 08:34:42 UTC
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Post by enzo
In un piano cartesiano siano dati i punti A(-6,-2) B(5,-2) C(5,2)
D(-3,2)
a) Calcola l'area e il perimetro del quadrilatero ABCD
È un trapezio rettangolo. Non sarà mica difficile calcolare la lunghezza
delle basi e dell'altezza, vero?
Post by enzo
b) Scrivi le coordinate dei punti medi M e N rispettivamente dei lati
BC e CD
Il punto medio si trova con una semplicissima formulina che c'è di
sicuro sul tuo libro di testo.
Post by enzo
c) Calcola la lunghezza del segmento MN
Distanza fra punti.
Post by enzo
d) Calcola il perimetro del triangolo CMN
Somma di tre distanze.
Post by enzo
Risultati: 38u al quadrato,28u, M (5,0) N (1,2), radice quadrata20u,
(6+radice quadrata20)u
Ciao
Enrico
enzo
2007-04-18 10:34:44 UTC
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Post by Enrico Gregorio
Post by enzo
In un piano cartesiano siano dati i punti A(-6,-2) B(5,-2) C(5,2)
D(-3,2)
a) Calcola l'area e il perimetro del quadrilatero ABCD
È un trapezio rettangolo. Non sarà mica difficile calcolare la lunghezza
delle basi e dell'altezza, vero?
Post by enzo
b) Scrivi le coordinate dei punti medi M e N rispettivamente dei lati
BC e CD
Il punto medio si trova con una semplicissima formulina che c'è di
sicuro sul tuo libro di testo.
Post by enzo
c) Calcola la lunghezza del segmento MN
Distanza fra punti.
Post by enzo
d) Calcola il perimetro del triangolo CMN
Somma di tre distanze.
Post by enzo
Risultati: 38u al quadrato,28u, M (5,0) N (1,2), radice quadrata20u,
(6+radice quadrata20)u
Ciao
Enrico
non ho capito mi fate vedere i calcoli per favore
Enrico Gregorio
2007-04-18 10:47:20 UTC
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Post by enzo
Post by Enrico Gregorio
Post by enzo
In un piano cartesiano siano dati i punti A(-6,-2) B(5,-2) C(5,2)
D(-3,2)
a) Calcola l'area e il perimetro del quadrilatero ABCD
È un trapezio rettangolo. Non sarà mica difficile calcolare la lunghezza
delle basi e dell'altezza, vero?
Post by enzo
b) Scrivi le coordinate dei punti medi M e N rispettivamente dei lati
BC e CD
Il punto medio si trova con una semplicissima formulina che c'è di
sicuro sul tuo libro di testo.
Post by enzo
c) Calcola la lunghezza del segmento MN
Distanza fra punti.
Post by enzo
d) Calcola il perimetro del triangolo CMN
Somma di tre distanze.
Post by enzo
Risultati: 38u al quadrato,28u, M (5,0) N (1,2), radice quadrata20u,
(6+radice quadrata20)u
Ciao
Enrico
non ho capito mi fate vedere i calcoli per favore
La distanza AB è 11, quella CD è 8; l'altezza è 4. L'area è, come ben
sai, base maggiore più base minore per altezza fratto due:

(11+8)*4/2 = 38

Va' avanti tu. Ma se non sai fare queste cose, è meglio se ti prendi
un po' di tempo per rivedere le basi.

Ciao
Enrico
Il Bragozzi
2007-04-18 11:38:19 UTC
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Post by enzo
non ho capito mi fate vedere i calcoli per favore
Ti passo qualche dritta anch'io.
Alla base di tutto ci sono due concetti fondamentali:

-distanza fra i due punti
-calcolo del punto medio

La distanza fra due punti (x1, y1) e (x2, y2) e' data da:
sqrt ( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) )

Il calcolo del punto medio e' semplicissimo: e' quel punto che ha come
coordinate la media delle coordinate dei punti che costituiscono gli
estremi del segmento.
Quindi, se gli estremi sono (x1, y1) e (x2, y2) il punto medio e'
( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 )

A questo punto:
domanda a):
- calcola la lunghezza di AB
- calcola la lunghezza di BC
- calcola la lunghezza di CD
- calcola la lunghezza di AD
A questo punto hai le lunghezze di tutti i lati, le sommi e ottieni il
perimetro.
Per l'area, se provi a disegnare la figura vedrai che, come ha detto
Enrico, si tratta di un trapezio rettangolo, che ha per basi AB e CD
e per altezza BC.
L'area del trapezio (anche se questo spero tu lo sappia!) e' data
dalla somma della basi moltiplicata per altezza diviso due.

domanda b)
M: gli estremi sono B e C, applica la formula che ho scritto sopra.
N: gli estremi sono C e D, applica la formula che ho scritto sopra.

domanda c)
Hai le coordinate di M e N; la lunghezza del segmento e' la distanza
fra i suoi estremi.

domanda d)
- la lunghezza di MN l'hai appena calcolata
- calcola la lunghezza di CM
- calcola la lunghezza di CN
somma il tutto e hai il perimetro.


Adesso dovresti farcela. C'e' solo da contare.
Non e' per moralismo che non risponde nessuno, e' che se si
cominciasse a passare le soluzioni dei compiti agli studenti il NG si
intaserebbe di richieste. Rimpiangeremmo il normale spam.
Tu, quanto meno, chiedi le cose educatamente. C'e' certa gente...
Se comunque, come spero, hai solo qualche problema nella comprensione
di alcuni concetti (dai problemi che poni dovresti essere all'inizio
della geometria analitica), quello che ti abbiamo detto dovrebbe
aiutare a sbloccarti e renderti autonomo. Nel qual caso, lieti di
esserti stati utili (penso di poter usare il plurale), ma tieni conto
che non puo' essere una cosa sistematica.

Ciao e buono studio.
fm2766
2007-04-18 20:32:39 UTC
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Post by Il Bragozzi
sqrt ( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) )
Immagino non sappia cosa è sqrt. Secondo me è uno studente delle
superiori, e se non conosce le applicazioni del teorema di Pitagora
nella geometria analitica, non conoscerà neppure il linguaggio tecnico.
Post by Il Bragozzi
Non e' per moralismo che non risponde nessuno, e' che se si
cominciasse a passare le soluzioni dei compiti agli studenti il NG si
intaserebbe di richieste. Rimpiangeremmo il normale spam.
Non solo per questo. Quanti studenti si farebbero fare i compiti dal NG
se rispondessimo a queste richieste? Sarebbe uno stratagemma per non
imparare, ma far finta di aver studiato; ingannando così i docenti
(talvolta poco accorti), i genitori, e quel che è peggio, se stessi. E
pensando così di poter risolvere i problemi con stratagemmi.

Io penso anche che tu gli abbia detto anche troppo; gli hai spiegato
praticamente tutta la procedura. Ma non gli servirà se non utilizza il
libro di testo. Credo che alle superiori si debba imparare a sfogliare
il libro, ed a selezionare le informazioni.

A questo punto mi rendo conto che quanto ho scritto potrebbe apparire
polemico, ma vi assicuro non è così.
Post by Il Bragozzi
Ciao e buono studio.
Buono studio anche da me.

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