Coniugato di un numero reale ??

[darko @email.it>]

Leggevo sul Giovanni Prodi che

z = z* solo se z e' reale


io sono una cacchetta di mosca rispetto al sapere di Prodi ma mi viene
questo dubbio... ha senso parlare di "coniugato di un numero reale" ???

ad es.: (4,0) e' un numero complesso "isomorfo" al numero reale 4 ma dire
che (4,0) = 4 e' lecito ?

se lo fosse allora

(r, 0) = r

ma (r,0) app R^2 non a R!

possiamo dire che la definizione di Prodi sia rigorosa? secondo me no...

che dite?

d

p.s.: mi rendo conto che si tratta solo di una "formalita'" ma mi
incuriosisce sapere cosa ne pensano gli altri...

[zaero]

I numeri reali sono conenuti nei numeri complessi, infatti puoi dire che
i reali sono tutte le coppie (a,b) complesse dove b=0, da cui deriva il
teorema di Prodi.
(r,o) app R^2 ma r app R.
Quindi ha perfettamente senso parlare di coniugato di un numero reale.

[Pazqo]

Post by darko @email.it>
Leggevo sul Giovanni Prodi che
z = z* solo se z e' reale
io sono una cacchetta di mosca rispetto al sapere di Prodi ma mi viene
questo dubbio... ha senso parlare di "coniugato di un numero reale" ???
ad es.: (4,0) e' un numero complesso "isomorfo" al numero reale 4 ma dire
che (4,0) = 4 e' lecito ?

coniugato di un numero reale no.
ma 4 è un numero complesso poichè sai che R è contenuto in C
a questo punto 4 è il numero complesso che ha parte reale = 4 e parte
immaginaria = 0
nulla ti vieta di coniugare il 4 come numero complesso.

Post by darko @email.it>
se lo fosse allora
(r, 0) = r
ma (r,0) app R^2 non a R!

se (r, 0) rappresenta il numero r + 0*i = r, allora r è un numero complesso.

Post by darko @email.it>
possiamo dire che la definizione di Prodi sia rigorosa? secondo me no...
che dite?

io penso di si.

d'altra parte, se sei in C, come puoi definire un numero reale? io lo
definirei così:
un numero della forma a+ib è reale se e solo se b = 0. a questo punto il
numero 4 è reale, secondo questa definizione.
Ma la nozione di coniugato funziona ancora, poichè son ancora in C.

[Daghi]

Dato un generico numero complesso (a, b) o se preferisci a+ib, ha
perfettamente senso vedere tutti le coppie ordinate (p, 0) come i numeri
reali, dato che esiste innegabilmente una corrispondenza biunivoca. Allo
stesso modo i numeri del tipo (0, q) sono immaginari puri.
Da cui, parlando di un numero reale, possiamo sempre parlare di un numero
appartenente a un sottoinsieme di C, pertanto anche appartenente a c.
Insomma, tutte le coppie ordinate (p,0) sono reali (nel senso dato sopra),
ma non per questo non sono numeri complessi!
In conclusione, è perfettamente lecito parlare del coniugato di un numero
reale.

dani

[Daghi]

Post by Daghi
In conclusione, è perfettamente lecito parlare del coniugato di un numero
reale.

Vedendo (specifico) i reali come sottoinsieme dei complessi. Un reale è
anche complesso.

ciao, ancora
dani

[max101000010.01000101]

Post by darko @email.it>
Leggevo sul Giovanni Prodi che
z = z* solo se z e' reale
io sono una cacchetta di mosca rispetto al sapere di Prodi ma mi viene
questo dubbio... ha senso parlare di "coniugato di un numero reale" ???
ad es.: (4,0) e' un numero complesso "isomorfo" al numero reale 4

<pignolo>
non ha molto senso il concetto di "isomorfismo" fra due numeri...
</pignolo>

Post by darko @email.it>
ma dire
che (4,0) = 4 e' lecito ?

si, a meno di isomorfismo ( R~{z in C t.c. Im(z)=0} ); trattasi di
isomorfimo di corpi commutativi.

Post by darko @email.it>
se lo fosse allora
(r, 0) = r

sempre modulo il suddetto isom.

Post by darko @email.it>
ma (r,0) app R^2 non a R!

c.s.

Post by darko @email.it>
possiamo dire che la definizione di Prodi sia rigorosa? secondo me no...

secondo me si' ;)

Post by darko @email.it>
che dite?

ho detto.

Post by darko @email.it>
p.s.: mi rendo conto che si tratta solo di una "formalita'" ma mi
incuriosisce sapere cosa ne pensano gli altri...

you're welcome.

ciao

max

[darko @email.it>]

Post by max101000010.01000101

Post by darko @email.it>
ad es.: (4,0) e' un numero complesso "isomorfo" al numero reale 4

<pignolo>
non ha molto senso il concetto di "isomorfismo" fra due numeri...
</pignolo>

le virgolette servivano a quello.... :P

d