Funzione con logaritmo e valore assoluto

[GiovanniC]

Salve a tutti
sono alle prese con questa funzione:

f(x)=log_2(|x+a|+b)

determinare a e b in modo che la funzione abbia dominio R e il suo grafico passi per i punti (4,2) e (0,1).

Quello che mi mette in difficoltà è la presenza del valore assoluto e quindi impostare la funzione per arrivare alla soluzione.

Gradirei qualche consiglio.
Grazie e saluti.
Giovanni C.

[El Filibustero]

Post by GiovanniC
f(x)=log_2(|x+a|+b)
determinare a e b in modo che la funzione abbia dominio R
e il suo grafico passi per i punti (4,2) e (0,1).

se passa per (0,1) vuol dire che log_2(|0+a|+b) = 1 ---> |a|+b = 2
se passa per (4,2) vuol dire che log_2(|4+a|+b) = 2 ---> |4+a|+b = 4

sottraendo la prima equazione dalla seconda si ha |4+a|-|a| = 2, che
ha come unica soluzione a=-1. Ne consegue che b=1. Ciao