Post by Bruno CampaniniPost by Roberto Deboni DMIsrPost by Bruno CampaniniUn amico,ha acquistato il 14/2/24 nominali 85000 BOT
scadenti il 31/7/24 (persona fisica, ritenuta a
titolo d'imposta 12.50%) pagando 83650.98
Vuole conoscere TAEG 2024.
Il TAEG e’ un indice armonizzato a livello comunitario che nelle
operazioni di credito al consumo rappresenta il costo totale del
credito a carico del consumatore, comprensivo degli interessi e
di tutti gli altri oneri da sostenere per l’utilizzazione del
credito stesso. Il TAEG è espresso in percentuale del credito
concesso e su base annua.
Parlare quindi TAEG sugli investimenti mi sembra improprio, e se
proprio si volesse, dovrebbe includere le commissioni.
Piuttosto si parla di tasso lordo e tasso netto. Visto che
parla di TAEG suppongo che voglia il tasso su base annua,
si applica quindi la I = M - C
ove M e' il montante = 85000, C e' il capitale = 83650.98
e I = M - C = 1349.02 sono gli interessi.
Sia t il tempo trascorso e indichiamo con r il
"tasso unitario annuo d'interesse".
A questo punto occorre decidere se vogliamo il regime semplice
o il regime composto. Il regime composto e' quello in cui gli
interessi sono capitalizzati periodicamente e si aggiungono
al capitale iniziale. Per esempio, potremo avere un regime
composto a periodicita' trimestrale (le banche lo fanno sul
fido ?). Dato che t e' meno di un anno e salvo ulteriori
informazioni, scegliamo il regime semplice.
Il montante quindi e' data dalla M = C(1 + r·t)
t = gg / 360
ove si usa l'anno convenzionale di 360 giorni.
Qui si evidenzia come la domanda non e' meramente matematica
ma richiederebbe di conoscere le convenzioni finanziarie
(sarebbe quindi meglio il NG it.economia.banche).
Quindi: M = C(1 + r · 168 / 360) = C · (1 + r · 0,466...)
Ricaviamo la r = (M / C - 1) / 0,466...
= [(85000 / 83650.98) - 1] / 0,466...
= 0.034557 --> 3,4557% (tasso lordo)
Pero', sugli interessi I dobbiamo abbiamo una trattenuta del
12,5%, quindi il montante m al netto della trattenuta fiscale
vale m = C - I · 0,125 = 85000 - 1349.02 · 0,125 = 85000 - 168,6275
m = 84831.3725
i = [(84831.3725 / 83650.98) - 1] / 0,466...
i = 0.03023769 ---> 3,02377% (tasso netto)
Riordino i termini per una formula forse piu' chiara:
i = (M - C) · 360 / (C · t)
che grafica ASCII permettendo sarebbe:
(M - C) 360 1349.02 360
i = -------- · ------- = -------- · ---- = 0.034557
C t 83650.98 168
Se vuole fare il matematico invece che l'operatore di borsa:
(M - C) 366 1349.02 366
i = -------- · ------- = -------- · ---- = 0.0349
C t 83650.98 169
Ma l'avviso che nessuna banca le darebbe 3,49% ...
Post by Bruno CampaniniPersone fisiche.
1 - il prezzo d'acquisto è già al netto della ritenuta
a titolo d'imposta del 12.50%
Sicuro ?
Post by Bruno Campanini2 - andrebbero considerate le commissioni bancarie, soggette
a trattamento personale, che non sono precisate e quindi
possiamo considerare ZERO ovvero già incluse in 83650.98
3 - il periodo di possesso dal 14/02/2024 al 31/07/2024 è di
giorni 169 (dies a quo computatur)
Il mistero lo risolviamo subito:
Quanti giorni di sono TRA il 14/02/2024 al 29/02/2024 ?
Quanti giorno sono DAL 14/02/2024 al 29/02/2024 ?
C'e' una differenza di definizione che dipende dalla data
della "VALUTA in conto" (C/corrente o C/titoli che sia).
Post by Bruno Campaninia - definito ig il tasso effettivo giornaliero unitario
(1 + ig)^169 = 85000/83650.98 che con un po' di
logaritmi ci dà ig =0.0000958017,
cioè il tasso effettivo unitario riferito
al periodo di esecuzione dell'operazione
b - quindi il tasso unitario effettivo riferito all'anno di
(1 + ig)^366 - 1 = 0.0356836
Non puo' essere.
Noto il tasso, la formula dell'interesse semplice e' data
dalla I = (C·i·gg)/366 = (83650.98 · 0.0356836 · 169 / 366 = 1378,3
usando i numeri della sua tesi (anno di 366 giorni e 169 giorni
includendo nel calcolo anche il 14/2), abbiamo che sommand
I a C abbiamo = 85029,28 che e' maggiore di cio' che ci viene
realmente dato (85000).
Post by Bruno CampaniniSe non si vuole chiamare TAEG può chiamarsi
Tasso Annuo Effettivo Globale, che è la stessa cosa.
Non e' una questione di semantica linguistica ma di convenzioni.
Ovvialmente lei puo' inventarsi le convenzioni che vuole, ma poi
non si meravigli se, in mancanza di un frase completa e ben
compresa, finisce in equivoco.
Finora ho visto usare il TAEG (o se vuole, l'espressione in chiaro
dell'acronimo) solo dal punto di vista del consumatore che ottiene
un credito e gli serve per capire, tra le differenze di formulazioni
e di costi e commissioni, quale finanziamento offertogli sia il
meno costoso. Lo puo' leggere qui, se vuole:
<https://www.bancaetica.it/faq/che-cose-il-taeg/>
"Questo indicatore di tasso permette di confrontare le offerte di
finanziamento a parità di importo e durata, quindi, nell’effettuare
la scelta del prestito personale, si consiglia di non lasciarsi
influenzare dalla convenienza del solo T.A.N. – Tasso Annuo
Nominale – che esprime il tasso di interesse applicato, ma non
comprende le spese."
Il TAEG e' cioe' un "indicatore di costo".
Lei invece vuole un "indicatore di rendimento" che, se ama gli
acronimi, potremo dare come RAEG = Rendimento Annuo Effettivo
Globale. Capisce ? Altrimenti, se mi dice TAEG io penso subito
ad un finanziamento al consumo o ad un mutuo.
Post by Bruno CampaniniQuanto sopra per la Matematica.
Quanto alle convenzioni bancarie/finanziarie: i mesi sono di 30gg,
gli anni di 360 gg, il periodo di possesso vale 168-2, etc.
Ehm, 169-2 = 167, se escludiamo ambo i giorni di transazione
(insuale).
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