formule goniometriche di duplicazione

[Iris91]

espressione:
[sen(60+alfa)*sen(60-alfa)] / (1+cos 2alfa) =

=[(sen60*cos alfa + cos60*sen alfa)(sen60*cos alfa - cos60*sen
alfa)] / (1+cos^2 alfa - sen^2 alfa)=

=[((radq 3/2)cos alfa + 1/2sen alfa)*((radq3)cos alfa - 1/2sen
alfa)] / (cos^2 alfa + cos^2 alfa)=

=[3/4 cos^ alfa - 1/4 sen^2 alfa] / (2 cos^2 alfa) =

=[1/4(3cos^ alfa - sen^2 alfa ] / (2 cos^2 alfa)=

qui mi fermo non riesco ad andare avanti. Ho provato a trasformare il
sen^2 alfa in 1-cos^2alfa ma non viene il risultato ossia = (4-sec^2)/
8

Grazie infinite per l'aiuto.
-
Iris

[Astro]

Post by Iris91
[sen(60+alfa)*sen(60-alfa)] / (1+cos 2alfa) =
=[1/4(3cos^ alfa - sen^2 alfa ] / (2 cos^2 alfa)=
qui mi fermo non riesco ad andare avanti. Ho provato a trasformare il
sen^2 alfa in 1-cos^2alfa ma non viene il risultato ossia = (4-sec^2)/
8
Grazie infinite per l'aiuto.
-
Iris

Hmmm... ok, devi sostituire [sen(a)]^2. Questo l'hai capito.
Ti viene { 4*[ cos(a) ]^2 - 1 } / 8*[ cos(a) ]^2 .
Adesso basta ricordarsi che sec(a) = 1/cos(a)... e l'esercizio e' finito.