definizione di Insieme quoziente

[Corrado Tuccitto]

Ciao a tutti potreste cortesemente farmi un esempio il più elementare
possibile riguardo all'insieme quoziente. Perchè di esempi ne ho visti tanti
ma ancora non sono riuscito a capire. Vi prego aiutatemi. La definizione che
ho in testa ma che non riesco a visualizzarla (tramite esempi)riguardo
l'insieme quoziente è la seguente: Se A è un insieme su cui è definita una
relazione di equivalenza E, diremo insieme quoziente A/E l'insieme i cui
elementi sono le classi di equivalenza di E.

[Pazqo]

Post by Corrado Tuccitto
Ciao a tutti potreste cortesemente farmi un esempio il più elementare
possibile riguardo all'insieme quoziente. Perchè di esempi ne ho visti tanti
ma ancora non sono riuscito a capire. Vi prego aiutatemi. La definizione che
ho in testa ma che non riesco a visualizzarla (tramite esempi)riguardo
l'insieme quoziente è la seguente: Se A è un insieme su cui è definita una
relazione di equivalenza E, diremo insieme quoziente A/E l'insieme i cui
elementi sono le classi di equivalenza di E.

In pratica, in maniera abbastanza informale, l'idea è che tutti gli elementi
che sono equivalenti tra loro li identifichi in un solo elemento.
prendi l'insieme N dei numeri Naturali. prendi la relazione r: X r Y sse X e
Y sono entrambi pari o sono entrambi dispari. allora hai che r è di
equivalenza. allora N/r = {[1],[2]}, dove [1] è la classe dei numeridispari
mentre [2] è la classe dei numeri pari. In pratica, identifico tutti i
numeri dispari con un solo numero dispari e tutti i pari con un solo numero
pari. L'insieme quoziente avrà 2 elementi.
pazqo

[Corrado Tuccitto]

Post by Pazqo

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Ciao a tutti potreste cortesemente farmi un esempio il più elementare
possibile riguardo all'insieme quoziente. Perchè di esempi ne ho visti

tanti

Post by Corrado Tuccitto
ma ancora non sono riuscito a capire. Vi prego aiutatemi. La definizione

che

Post by Corrado Tuccitto
ho in testa ma che non riesco a visualizzarla (tramite esempi)riguardo
l'insieme quoziente è la seguente: Se A è un insieme su cui è definita una
relazione di equivalenza E, diremo insieme quoziente A/E l'insieme i cui
elementi sono le classi di equivalenza di E.

In pratica, in maniera abbastanza informale, l'idea è che tutti gli elementi
che sono equivalenti tra loro li identifichi in un solo elemento.
prendi l'insieme N dei numeri Naturali. prendi la relazione r: X r Y sse X e
Y sono entrambi pari o sono entrambi dispari. allora hai che r è di
equivalenza. allora N/r = {[1],[2]}, dove [1] è la classe dei

numeridispari

Post by Pazqo
mentre [2] è la classe dei numeri pari. In pratica, identifico tutti i
numeri dispari con un solo numero dispari e tutti i pari con un solo numero
pari. L'insieme quoziente avrà 2 elementi.
pazqo

grazie 6 stato grandioso!