Scusami se rispondo punto per punto perché PER COLPA MIA
si sono creati degli equivoci che voglio subito chiarire..
Post by AndreaMPost by ArcobalenoStabilita UNA orientazione ecco che CONNETTO i bordi
a questo punto ottengo qualcosa di topologicamente equivalente ad una
sfera.
Giusto?
Quali bordi? Non è detto che una superficie abbia un bordo. E che vuol
dire connettere i bordi?
Qui mi riferivo al disco forato nel centro.....prendo DUE dischi e li
INCOLLO
proprio lungo i due bordi interni come hai detto tu.
ATTACCARE i bordi.....connetterli sono sinonimi in
italiano....incollarli, saldarli....ecc ecc
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMNon mi chiedere cosa sono i gruppi di omologia perché è impossibile
spiegarlo qui.
Anche altra roba è impossibile da spiegare se il tizio che segue non
ha le basi che ho io:))
Ah, hai le basi?
Che spiritoso che sei:))
Devi ammettere che per seguire questi discorsi che fai SENZA vedere il
disegno è terribilmente
difficile....solo avendo già visto tante di queste cose ti si potrà
seguire.....prova ad inviare la stessa e mail ad una matricola appena
iscritta al primo anno....vedi se poi ti risponde:)))
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMPost by ArcobalenoMa il cubo, il parallelepipedo ecc sono superfici? Le possiamo
intendere come superfici?
Se intendi la superficie esterna del cubo (le 6 facce nel loro
insieme) esse formano una superficie topologicamente indistinguibile
dalla sfera (quindi connessa, compatta e priva di bordo)
Se prendi anche l'interno del cubo ha una varietà tridimensionale con
bordo, topologicamente indistinguibile dalla sfera col suo interno.
Il bordo è connesso o no? La tua sottolilneatura è come a dire che il
bordo
RIMANE....
Per es. se io prendo un nastro questo NON è connesso.....
Guarda che "connesso" nel mio uso è un termine tecnico ben preciso.
Il nastro, che poi non sarebbe altro che un rettangolo, è sempre
topologicamente connesso, sia che abbia i bordi sia che non li abbia.
Questo è il problema dei sinonimi......ma qui sei tu che equivochi non
io:)
RIpeto:
Il cubo è connesso ed è TOPOLOGICAMENTE equivalente ad una sfera.
C'è la connessione semplice e poi duplice e triplice ecc....dipende da
quanti buchi fai....se
tu prendi un disco questo è banalmente connesso se gli fai un buco è
duplicemente connesso
perché hai DUE ATTACCATURE che puoi percorrere senza staccare la penna
dalla figura....
DUPLICEMENTE connesso a tuo parere non deriva dal fatto che abbiamo
DUE attaccature?
Prendo due parentesi ora le connetto ()........queste due parentesi
ATTACCATE sono una superficie
DUPLICEMENTE connessa perché hai due attaccature, due connessioni una
sopra e una sotto.
Per riottenere la connessione SEMPLICE basta staccare una attaccatura
una connessione.
Post by AndreaMNon puoi parlare di topologia senza sapere un po' di topologia.
Ma non è vero.....io vedo che se ti applichi riesci a farla capire
anche se dovresti fare un po' di disegni
e cioè non puoi pretendere che io vada a vedere le figure mentre tu ne
parli......ma da voi manca il gesso?:)))
Post by AndreaMPost by Arcobaleno.....se i due bordi si connettono ecco che il bordo
SCOPARE in quanto frontiera
Un interessante lapsus calami.
E' vero......con tante cose che ho scritto tu vai a BLOCCARTI proprio
su questo ERRORE
di battitura......nel mio scritto ho contato almeno 15 errori.
E' EMBLEMATICO che tu abbia notato solo questo!!
Guarda che non è uno scherzo questo. Questa è psicologia. Se uno
scrive tanto
può fare tanti errori di battitura.....chi legge come mai si va a
focalizzare proprio su quello?
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMAd esempio rimuovendo un disco da una sfera si ottiene un disco, per
cui la somma connessa di due sfere è la sfera (se unisci due dischi
per i bordi ottieni una sfera). In realtà si vede facilmente che la
sfera è elemento neutro per l'operazione "somma connessa di
superfici".
Bella questa cosa.........quindi si ottiene un gruppo e poi si
classificano
TUTTE le superfici secondo questo gruppo:)))
Non è un gruppo, mancano gli inversi.
Se parti da un toro (ad esempio) non riesci ad ottenere una sfera
attaccandoci qualcosa.
Bene, bravo! Qui sei stato molto pronto e si capisce bene:))
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMSe prendi un piano proiettivo e rimuovi un disco quello che resta è un
nastro di Möbius, pertanto la somma connessa di due piani proiettivi è
ciò che si ottiene incollando due nastri di Möbius lungo il bordo.
Tale superficie è detta Bottiglia di Klein: è compatta, connessa,
priva di bordo e non orientabile.
Domani prendo due nastri di moebius e li incollo voglio farlo....solo
guardare i disegni
non rende......meglio vedere direttamente in 3D:))
E' impossibile attaccare fra di loro due NdM nello spazio
tridimensionale.
Hai notato la mia risposta? Sono stato BENEVOLO.....potevo dirti: non
puoi attaccare due nastri di moebius......
Post by AndreaMPost by ArcobalenoCi vuole carta elastica però.....cioè prendo due nastri di moebius li
attacco per due bori
poi ottengo altri due bordi che restano FUORI e anche questi due li
attacco.....voglio vedere cosa
viene fuori.....
Non hai capito che il NdM ha UN SOLO BORDO.
Se attacchi due NdM la superficie ottenuta è priva di bordi,
esattamente come succede quando attacchi tra loro 2 dischi per le
circonferenze ottenendo una sfera.
Io sono BENEVOLO.....e tu invece infierisci........io ho capito sei tu
che parlavi di ATTACCARE
i due nastri professore:))) Io faccio la parte dello studente che
sentito dire dal prof
che posso attaccare due nastri di M ecco che dico che lo farò......non
ho mica detto che si può fare...
Cmq con te non si può essere benevoli subito rigiri la frittata e dai
la colpa al tizio che ti segue....
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMIl teorema afferma che ogni superficie connessa compatta priva di
bordo e non orientabile si ottiene continuando ad attaccare piani
proiettivi secondo la procedura indicata.
Cioè posso prendere un numero grande a piacere di nastri di moebiusi e
attaccarli come detto sopra?
No NdM, piani proiettivi o qualunque superficie compatta, connessa e
priva di bordo.
Vedo che ti sei corretto....ma NON dare la colpa a me. DOVEVI
SPECIFICARE TU CHE IN R^3 quella roba non si può fare......e quindi
dire DOVE
si può fare....
Post by AndreaMIl pallone da calcio è ottenuto cucendo tra di loro (per i bordi)
esagoni e pentagoni, ma questi ultimi topologicamente sono equivalenti
a dischi.
Ultimamente hanno cucito anche altro genere di superfici per ottenere
una sfera perfetta.
Prova a vedere un pallone da pallavolo anche per es.
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPiù la lunghezza del bordo diminuisce e più la sfera diventa perfetta?
Si sta parlando sempre a meno di omeomorfismi. Tu hai in testa un'idea
metrica della sfera che non ha applicazione in questo discorso.
Sei tu che conduci e tu devi SPECIFICARE.....se aspetti che sia lo
studente sbagli:))
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPerché questi bordi CUCITURE danno attrito con l'aria e altri difetti.
E questo che piffero c'entra con la topologia e la geometria?
C'entra perché si parlava di pallone e non di sfera.....inoltre è bene
fare ogni tanto
digressione.....
Post by AndreaMPost by ArcobalenoPost by AndreaMTutto questo NON è banale.
Non è pensabile apprendere questo materiale chiacchierando su un ng, è
necessario studiare approfonditamente testi di topologia e topologia
algebrica.
Li ho visti questi testi.....ma sono pesanti......spigano male.....non
fanno disegni, non spiegano con esempi
come hai fatto tu......
ma io sono solo un raccomandato, no?
Io ho sempre fatto netta distizione tra raccomandati CAPACI e quelli
incapaci.
Posso dirti che a mio parere i ng scientifici sono frequentati da
persone molto CAPACI(poi ci
sono i fuoriclasse come Elio Fabri e qualcun altro....)......sono però
convinto che molti di loro
siano stati raccomandati.......il problema si pone sse hanno tolto il
posto a qualche cervello scappato...
ovviamente si da per scontato che il cervello che scappi sia un
genio....gente cioè rarissima....
Questo per me è un discorso serissimo e sinceramente non mi viene da
farci battutine sopra
è una piaga per il nostro paese!
Post by AndreaMI libri spiegano benissimo e ci sono tutti gli esempi che vuoi. Basta
saperli leggere.
Fai subito tu....è ovvio CONOSCI la materia la insegni ecc ecc.
I libri li devono giudicare maestri et alunni INSIEME....è questa la
pedagogia sperimentale....il resto
sono chiacchiere che servono agli editori che non solo NON applicano
le più elementari regole
della didattica della matematica(per risparmiare soldi) ma spesso
pubblicano libri di gente che NON
sa neppure cosa sia la didattica della matematica..
Post by AndreaMPost by Arcobalenop.s. come mai la fisica ti interessa poco? Da come spiegavi si nota
che visualizzi molto lo "spazio".....
Forse è il "tempo" che non basta mai?:))
1. che la matematica non è fisica (e neanche l'algebra lineare lo è, e
neanche la geometria);
2. che questo è un ng di matematica e non di fisica.
Secondo Valter Moretti(è appena arrivato da un convegno in sudafrica:
vedi ng free fisica)
qui si può parlare di fisicamatematica e di meccanica razionale....ha
risposto a me in topic
tantissime volte........spero che tu non voglia sostenere che un
Valter MOretti rovina il ng perché
magari fa qui anche un po' di fisica matematica:)))
Qui dobbiamo fare sia matematica pura che applicata......rassegnati:)
Post by AndreaMSe hai questioni di fisica, valle a porre ai fisici sul ng di fisica.
Lo stesso vale per te.....se hai bisogno di sapere qualcosa di fisica,
poni le domande nei ng di fisica
e vedi che gente come Elio Fabri o Valter Moretti ti risponderanno:)))
Ciao spiritosone!
A.
p.s. vai a curarti il lapsus con una bella SCOPATA SCOPATA
SCOPATA......hai letto bene.....scopata:))