Post by superpolloPost by ceekk biestekkDal documento riguardante i nuovi programmi..
1.La parola trigonometia viene accuratamente evitata.
2 . Si parla ripetutamente di modelli..
"Dovra' conoscere il concetto di modello matematicoe la specificit del
rapporto che esso istituisce tra matematica e realt...
qualcuno mi illumina ?
il documento e' stato scritto da degli incompetenti raccomandati.
business as usual.
A proposito di MODELLO. A parte le sue forti idiosincrasie
psicologiche, da un punto di vista puramente cognitivo il problema di
Socratis e' tutto riassumibile nella sua incapacita' di concepire la
matematica come modello.
La matematica di per se' opera su entita' assolutamente astratte.
Il significato dei numeri e delle operazioni su essi e' dato
esclusivamente in termini formali (definizioni e assiomi).
Per es. il numero 3, esso e' solo e soltanto il successore del
successore del successore di zero.
Per Socratis invece i numeri sono SPAZI. Lui li vede disposti su una
linea a intervalli regolari.
In realta' la "retta con i numeri" e' un *modello* dei numeri non e' i
numeri !
Per Socratis il prodotto di due numeri, A*B, E' un area, se non il
Rettangolo stesso.
Mentre, il prodotto e' solo un *modello* del calcolo dell'area di un
rettangolo.
Uno dei suoi cavalli di battaglia e' A*0=A.
Lui giustifica la cosa dicendo che "moltiplicare per zero significa
non moltiplicare"
Qui e' Socratis che *modellizza* il prodotto per zero come "non
moltiplicare", quando invece la giustificazione del risultato di A*0
e' puramente formale.
Ancora, *modellizza* la moltiplicazione secondo il significato del
linguaggio comune di moltiplicazione come "aumento".
La divisione ha una definizione puramente formale.
Essa puo' fungere da *modello* del taglio di una torta, ma di per se'
NON E' un taglio della torta.
Una divisione per un numero non intero non puo' fungere da modello per
il taglio di una torta.
Ma siccome Socratis identifica rigidamente la divisione con cio', dice
che la divisione "standard" e' sbagliata, quando invece l'unica cosa
sbagliata e' l'intenderla come *modellizzazione* del taglio di torta
anche quando si divide per un numero non intero.
Una volta e' arrivato ad indentificare la frazione 1/2 con "Una pizza
su due piatti".
Di per se' non c'e' nulla di sbagliato, perche' significa solo
prendere 1/2 come *modello* di qualcosa di reale: delle pizze e dei
piatti. Ma quando poi si scoprono delle incongruenze, Socratis incolpa
la matematica quando invece si tratta solo di una incongruenza
relativa alla *modellizzazione* usata.
In generale Socratis prende molti esempi dalla realta' per mostrare
ipotetiche incongruenze, senza mai capire che la matematica NON E' la
realta', ma il suo rapporto con questa e' proprio condizionato dalla
MODELLIZZAZIONE e non e' diretto.
La matematica se ne sta per conto suo con le sue strutture astratte.
Se uno usa un martello come cucchiaio per la minestra non e' colpa del
martello se non funziona bene, e' colpa di chi lo usa in maniera
impropria.
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Giovanni