coordinate di un punto in un cerchio

[Roberto -MadBob- Guido]

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y _____|__________
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+----|----------
0 x

Fingete che questo sia un cerchio (spero che si veda bene, una volta
postato...) all'interno di un sistema di assi cartesiani.
x e y sono le coordinate delle rette (a coefficiente di angolazione 0)
tangenti alla circonferenza nei punti indicati, cioe' sugli estremi di
ascissa minore e ordinata maggiore, dunque sono a conoscenza della
posizione della circonferenza sul piano. Ne conosco inoltre il diametro.

Dato un punto specificato dalle coordinate X e Y, come posso sapere se
tale punto rientra nell'area della circonferenza?
Ovviamente x + d > X > x (stessa cosa per Y), ma questo basterebbe per
un normale rettangolo: per una circonferenza, come mi devo comportare?

Ringrazio in anticipo per l'aiuto...

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[Life's too good]

Indichiamo con d il diametro.
Le coordinate del centro sono (x+d/2; y-d/2)
E' sufficiente verificare che sqrt((X-x-d/2)^2+(Y-y+d/2)^2) sia minore di
d/2 (o uguale se il punto sta sulla circonferenza).

[Roberto -MadBob- Guido]

Post by Life's too good
E' sufficiente verificare che sqrt((X-x-d/2)^2+(Y-y+d/2)^2) sia minore di
d/2 (o uguale se il punto sta sulla circonferenza).

Mumble mumble... Questa formula dovrebbe bastarmi...

Il fatto e' che sto elaborando una interfaccia grafica (sono un
programmatore :-) ) composta di N circonferenze disposte intorno ad una
circonferenza piu' grande
+--------+
| + + |
| /\ |
| \/ |
| + + |
+--------+

Sono riuscito gia' a posizionare le circonferenze esterne nel modo
corretto, ma partendo dalla dimensione del rettangolo dove si trova il
tutto, dal numero di circonferenze esterne e dalla dimensione delle
diverse circonferenze (quella maggiore al centro, le minori intorno) devo
capire se il mouse viene cliccato all'interno dell'area di uno degli elementi.

Come gia' detto, la formula suggerita dovrebbe essere sufficiente: sto
cercando di implementarla con un algoritmo quanto piu' generico possibile,
in modo da potersi adattare al numero di circonferenze esterne presenti e
alle diverse posizioni dovute alle diverse dimensioni.

Per ora grazie: faro' sapere se sono riuscito a raggiungere lo scopo :-)

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[Roberto -MadBob- Guido]

Post by Roberto -MadBob- Guido
Per ora grazie: faro' sapere se sono riuscito a raggiungere lo scopo :-)

Ok: sono l'1.37 e, bene o male, son riuscito a fare quel che dovevo fare,
sfruttando la dritta della distanza tra due punti sul piano cartesiano (e'
banale, ma non ci avevo pensato :-) )

Grazie ancora per l'aiuto :-)

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[Also spreken Zaratustra]

Calcola la distanza dal centro del punto(xg,yg) [g sta per generico], se
essa è maggiore del raggio il punto non è allinterno della circonferenza!!!
Troppo stupido?
Allora senti questa:
prendiamo il punto P(xg,yg) prolunghiamo da esso una retta verso il centro
del cerchio, se spostandoci su di essa verso il centro incrociamo due volte
la circonferenza, il punto è esterno, altrimenti è interno!!!

Post by Roberto -MadBob- Guido
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0 x
Fingete che questo sia un cerchio (spero che si veda bene, una volta
postato...) all'interno di un sistema di assi cartesiani.
x e y sono le coordinate delle rette (a coefficiente di angolazione 0)
tangenti alla circonferenza nei punti indicati, cioe' sugli estremi di
ascissa minore e ordinata maggiore, dunque sono a conoscenza della
posizione della circonferenza sul piano. Ne conosco inoltre il diametro.
Dato un punto specificato dalle coordinate X e Y, come posso sapere se
tale punto rientra nell'area della circonferenza?
Ovviamente x + d > X > x (stessa cosa per Y), ma questo basterebbe per
un normale rettangolo: per una circonferenza, come mi devo comportare?
Ringrazio in anticipo per l'aiuto...
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[Rinux]

Post by Also spreken Zaratustra
prendiamo il punto P(xg,yg) prolunghiamo da esso una retta verso il
centro del cerchio, se spostandoci su di essa verso il centro
incrociamo due volte la circonferenza, il punto è esterno, altrimenti
è interno!!!

perchè due?
se il punto è esterno incontra la circonferenza una volta, se è interno non
la incontra mai.

R.

[Also spreken Zaratustra]

Post by Rinux

Post by Also spreken Zaratustra
prendiamo il punto P(xg,yg) prolunghiamo da esso una retta verso il
centro del cerchio, se spostandoci su di essa verso il centro
incrociamo due volte la circonferenza, il punto è esterno, altrimenti
è interno!!!

perchè due?
se il punto è esterno incontra la circonferenza una volta, se è interno non
la incontra mai.
R.

Perchè oltrepasso il centro e continuo, se sono all'interno incrocio una
volta la circonferenza ed esco dal cerchio, se sono esterno entro una prima
volta e poi esco una seconda volta, sempre proseguendo sulla retta via oltre
il centro. Il bello è vedre il problema su una sfera, in questo caso il
metodo non è più valido.
Ciao e scusa se sono stato povero nella mia esposizione.

[Rinux]

Post by Also spreken Zaratustra
Perchè oltrepasso il centro e continuo, se sono all'interno incrocio
una volta la circonferenza ed esco dal cerchio, se sono esterno entro
una prima volta e poi esco una seconda volta, sempre proseguendo
sulla retta via oltre il centro. Il bello è vedre il problema su una
sfera, in questo caso il metodo non è più valido.
Ciao e scusa se sono stato povero nella mia esposizione.

Basterebbe fermarsi una volta raggiunto il centro, tanto dall'altra parte la
situazione è simmetrica ( se prima hai incontrato il bordo una volta lo
incontrerai anche dopo, se no no)

Oppure: controllo chi incontro prima tra bordo e centro: se incontro prima
il bordo il pt è ext, se prima il centro il pt è int.

Sulla sfera è uguale, no?

R.

[giulio]

Post by Roberto -MadBob- Guido
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0 x
Fingete che questo sia un cerchio (spero che si veda bene, una volta
postato...) all'interno di un sistema di assi cartesiani.
x e y sono le coordinate delle rette (a coefficiente di angolazione 0)
tangenti alla circonferenza nei punti indicati, cioe' sugli estremi di
ascissa minore e ordinata maggiore, dunque sono a conoscenza della
posizione della circonferenza sul piano. Ne conosco inoltre il diametro.
Dato un punto specificato dalle coordinate X e Y, come posso sapere se
tale punto rientra nell'area della circonferenza?
Ovviamente x + d > X > x (stessa cosa per Y), ma questo basterebbe per
un normale rettangolo: per una circonferenza, come mi devo comportare?
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arrivo per ultimo e forse hai già risolto.
conosci il cerchio date le due tang e il diametro quindi puoi
scrivere facilmente l'equ. del cerchio:
(x-Cx)^2+(y-Cy)^2-r^2=0
a questo punto se (X-Cx)^2+(Y-Cy)^2-r^2 < 0
il punto X,Y è dentro la circonferenza,
ma ho capito quello che volevi? ho letto in fretta.

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