scopone scientifico

[a***@yahoo.it]

il problema è sicuramente banale ma noi, in 4, lo abbiamo affrontato
dando risultati diversi nn riuscendo a trovare una soluzione
convincente per tutti.
Posto il problema sperando in una vostra risposta (e magari
spiegazione) per la soluzione:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?

le nostre risposte:

a) 8,33333 %
b) 10 %
c) 33 %
d) 1/30
e) altro e specificare quale
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ciao
franx

[Aspidus]

Presumo la d) 1/30 ovviamente vista dal punto di vista di colui che tira
la carta.

Poichè lui già conosce 10 carte di tutto il mazzo. Restano 30 altre
possibilità.

Dal punto di vista di un altro giocatore che non possiede la quarta
carta la cosa cambia, egli può presumere che chi ha tirato ne avesse
almeno 2 uguali in mano se non era così sfigato da avere una carta per
ogni valore.

Così per lui la probabilità (ipotetica) è di 2/20 perchè lui non
possiede carte di quel valore in mano, ma conosce 10 carte (le proprie
10) e presume che chi ha giocato quella carta ne avesse 2.

Così restano solo altre 2 possibilità, ma su quante? Le totali 40 - 20
(le proprie 10 + le 10 di colui che ha tirato).

Ciao Aspidus.

Post by a***@yahoo.it
il problema è sicuramente banale ma noi, in 4, lo abbiamo affrontato
dando risultati diversi nn riuscendo a trovare una soluzione
convincente per tutti.
Posto il problema sperando in una vostra risposta (e magari
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?
a) 8,33333 %
b) 10 %
c) 33 %
d) 1/30
e) altro e specificare quale
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ciao
franx

[vanvera]

Post by Aspidus
Presumo la d) 1/30 ovviamente vista dal punto di vista di colui che tira
la carta.

No.

La risposta e' molto piu' semplice.
A te manca una determinata carta.
Quella carta e' quindi in possesso di uno degli altri 3 giocatori.
E quindi ciascuno dei 3 giocatori
(compreso quello che gioca dopo di te)
ha probabilita' 1/3 = 33.33333... % di possederla.

g.

[Dalet]

Post by a***@yahoo.it
A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?
a) 8,33333 %
b) 10 %
c) 33 %
d) 1/30
e) altro e specificare quale

La c, o meglio 1/3 = 33.3%

Ma devi giocare da una coppia (la piu' bassa potendo), non
dal tris [Chitarrella].

[Siddharta]

<***@yahoo.it> ha scritto nel messaggio news:***@w5g2000hsg.googlegroups.com...
il problema è sicuramente banale ma noi, in 4, lo abbiamo affrontato
dando risultati diversi nn riuscendo a trovare una soluzione
convincente per tutti.
Posto il problema sperando in una vostra risposta (e magari
spiegazione) per la soluzione:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?

le nostre risposte:

a) 8,33333 %
b) 10 %
c) 33 %
d) 1/30
e) altro e specificare quale
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ciao
franx


direi 1/3...

[Nino]

<***@yahoo.it> ha scritto nel messaggio

A scopone scientifico: dopo aver distribuito le 40 carte alle 4
persone, colui che butta la prima carta ha in mano 3 carte uguali e
gioca proprio una delle tre, quale è la probabilità che l'avversario
abbia la quarta carta e quindi faccia scopa?

-------------

----> La risposta (1/3) ti è già stata data, ed è intuitiva, in quanto
la quarta carta che ti manca può averla con la stessa probabilità
ciascuno degli altri 3 giocatori.
Dal punto di vista combinatorio, tra tutti i modi in cui al tuo
avversario di destra possono arrivare 10 delle 30 carte che rimangono
dal mazzo, sono "favorevoli" a fare scopa solo quelli in cui gli capita
la carta mancante e 9 qualsiasi delle rimanenti 29 carte.
Cioè: prob. = C(29;9)/C(30;10) = 10/30 = 1/3

Allo stesso modo si può calcolare la prob. di dare scopa giocando una
carta di una coppia.
In questo caso, il tuo avversario potrebbe avere tutte e due le altre
carte mancanti: prob_2 = C(28;8)/C(30;10) = 3/29
oppure una delle due carte mancanti (l'altra l'ha il tuo socio o
l'avversario di sinistra)): prob_1 = 2*C(28;9)/C(30;10) = 40/87
e complessivamente farà scopa con prob. 49/87 circa 56%

Nino

[Dalet]

Il 05-05-2007, Nino dice:

[...]

Post by Nino
Cioè: prob. = C(29;9)/C(30;10) = 10/30 = 1/3
Allo stesso modo si può calcolare la prob. di dare scopa giocando una
carta di una coppia.
In questo caso, il tuo avversario potrebbe avere tutte e due le altre
carte mancanti: prob_2 = C(28;8)/C(30;10) = 3/29
oppure una delle due carte mancanti (l'altra l'ha il tuo socio o
l'avversario di sinistra)): prob_1 = 2*C(28;9)/C(30;10) = 40/87
e complessivamente farà scopa con prob. 49/87 circa 56%

Si' ma non devi guardare solo se fa o no la scopa, perche'
se la fa il tuo compagno e' piu' nei pasticci di quando la
fa se tu hai giocato da una coppia.
Percio' bisognerebbe mettere in bilancio anche il
proseguimento.

[Nino]

"Dalet" ha scritto nel messaggio

Post by Dalet
[...]

Post by Nino
Cioè: prob. = C(29;9)/C(30;10) = 10/30 = 1/3
Allo stesso modo si può calcolare la prob. di dare scopa giocando una
carta di una coppia.
In questo caso, il tuo avversario potrebbe avere tutte e due le altre
carte mancanti: prob_2 = C(28;8)/C(30;10) = 3/29
oppure una delle due carte mancanti (l'altra l'ha il tuo socio o
l'avversario di sinistra)): prob_1 = 2*C(28;9)/C(30;10) = 40/87
e complessivamente farà scopa con prob. 49/87 circa 56%

Si' ma non devi guardare solo se fa o no la scopa, perche'
se la fa il tuo compagno e' piu' nei pasticci di quando la
fa se tu hai giocato da una coppia.
Percio' bisognerebbe mettere in bilancio anche il
proseguimento.
--
Saluti, Dalet

Lo so (ho partecipato a diverse gare, anche se a scopone scientifico,
con 9 carte e 4 girate sul tavolo :)).

Giocare da una coppia è preferibile? Dipende...
Il tuo compagno potrebbe non avere la quarta carta della tua coppia,
e dare anche lui scopa; in questo caso ti troveresti ancora in
difficoltà, perchè potresti avere la sfortuna di trovare tutte e due
le carte della tua coppia in possesso dell'avversario di destra
(oltre il 10% di prob.), le scope diventano 3 e tutto ricomincia.
Mentre, giocando da un tris, mal che vada, le scope pagate sono al
massimo due, poi affranchi il banco.
Ovvio comunque che la giocata va valutata anche in funzione del
punteggio acquisito fino a quel momento e all'affiatamento con il
compagno.

Ciao, Nino