Post by Pier Franco NaliPost by Pangloss…….
Ho invece qualche perplessità sul carattere "ovvio" della dimostrazione
fisica. Persino l'asserzione (corretta) che (sum E_i,sum p_i) sia un
quadrivettore non mi sembra banale, poichè le somme sulle varie particelle
sono intese implicitamente da eseguirsi "simultaneamente".
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Scusami, ma posto che (E_i,p_i) è un quadrivettore, non basta la linearità,
senza altre considerazioni, per dire che (sum E_i,sum p_i) è un
quadrivettore?
Certo, la somma di più vettori è un vettore, nel senso che in algebra lineare
i vettori sono per definizione elementi di un gruppo additivo.
Ma quando in RR diciamo che (E,p) è il "quadrivettore" energia-impulso di
una particella dichiariamo anche che esso è un tensore di rango uno,
le cui componenti si trasformano secondo le trasformazioni di Lorentz.
Ma le particelle di un sistema in generale interagiscono tra loro,
sicchè i vari quadrivettori (E_i,p_i) sono funzioni del tempo.
La somma di tali quadrivettori si intende implicitamente eseguita in un
medesimo istante, ma il concetto di simultaneità dipende dal riferimento.
La somma eseguita in un dato istante in un riferimento appare eseguita in
istanti diversi in un altro riferimento, circostanza che potrebbe fare
nascere (a priori) qualche dubbio sul suo carattere tensoriale.
Comunque il ragionamento "fisico" di Fabri rimane "ovviamente" corretto,
ma per questa ed altre ragioni lo chiamerei "euristico" e non "ovvio".
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Elio Proietti
Valgioie (TO)