In cosa differiscono (tra loro) i punti geometrici dello spazio ?

Post by Radicale
... Solo per la loro posizione.
E le rette ? Pure.
E le semirette ? Pure.
E i piani e semipiani ? Pure.
Ecc ecc ecc.
Quindi se non fosse per la posizione, sarebbero tutti uguali.
Cioe' sarebbero (rispettivamente) una cosa sola.
Lo stesso accade per tutte le figure sovrapponibili.
Ma se due oggetti differiscono solo per la posizione,
allora l' oggetto "completo" e' (oggetto, posizione).

Se scrivo in forma analitica due rette, per esempio;
y=5x+4
y'=5x'+2
queste sono tutte le coppie ordinate (x,y) e (x',y') che, rispettivamente,
soddisfano a quelle relazioni. Sono insiemi diversi. Dove sta la posizione?

Radicale

2009-08-08 21:51:08 UTC

Post by Peter11

Post by Radicale
Ma se due oggetti differiscono solo per la posizione,
allora l' oggetto "completo" e' (oggetto, posizione).

Le puoi scrivere come ti pare.

Ma il fatto e' che sono sovrapponibili perfettamente.
(basta prenderne una, spostarla e metterla sull' altra.
Lo capisci ? )

Dunque, differiscono solo per la posizione.
Non per altro.

Peter11

2009-08-09 06:37:54 UTC

Post by Peter11

Post by Radicale
Ma se due oggetti differiscono solo per la posizione,
allora l' oggetto "completo" e' (oggetto, posizione).

<Le puoi scrivere come ti pare.

<Ma il fatto e' che sono sovrapponibili perfettamente.
<(basta prenderne una, spostarla e metterla sull' altra.
<Lo capisci ? )

<Dunque, differiscono solo per la posizione.
<Non per altro.

y = x+1
2y=2x+2
hanno gli stessi insiemi di coppie ordinate che soddisfano le relazioni. Non
mi pare di aver spostato nulla da nessuna parte.

radicale

2009-08-09 20:55:53 UTC

Post by Peter11
y = x+1
2y=2x+2
hanno gli stessi insiemi di coppie ordinate che soddisfano le relazioni. Non
mi pare di aver spostato nulla da nessuna parte.

Ed infatti sono la stessa retta.

Mi sa che non ci siamo capiti .... :D

Peter11

2009-08-10 08:23:15 UTC

Post by Peter11
y = x+1
2y=2x+2
hanno gli stessi insiemi di coppie ordinate che soddisfano le relazioni. Non
mi pare di aver spostato nulla da nessuna parte.

Ed infatti sono la stessa retta.
Mi sa che non ci siamo capiti .... :D

Appunto, se passo confronto
y = x+1
y = 3x+2
o
y = x+1
2y=2x+2
condronto degli insiemi. Nel secondo caso, mi accorgo che sono gli stessi.
Ripeto la domanda: in che modo mi serve il concetto di "posizione"?

Radicale

2009-08-10 09:29:36 UTC

Ripeto la domanda: in che modo mi serve il concetto >di "posizione"?

Non so a cosa possa "servire" ... Boh.
A comprendere meglio la natura degli enti
matematici, forse.

Io so solo che l' ente geometrico retta
(o semi retta ecc ecc) e', a parte la
sua posizione nello spazio, sempre lo stesso.

Cioe' (aspetta, fammi spiegare meglio) :
l' unica cosa in cui :
- i punti
- le rette,
- le semirette
- i piani
- i semipiani
- le figure qualsiasi "congruenti" tra loro
ecc ecc
differiscono tra loro e', in effetti, la loro
posizione nello spazio.

Dico bene ?

Ma allora cosa e' la "posizione" in effetti ?
Tutti sappiamo cosa e', risulta evidente al
nostro spirito in modo cosi' immediato che
e' difficilissimo da definire esattamente.

Un punto sta *la* e non *qua* ...

Mi sembra che l' unica maniera per definirla
sia ricorrere al concetto di sistema di riferimento,
che pero' a sua volta si basa su *almeno* un paio
di rette che non coincidono ovvero stanno in ...
Posizione diversa ! Acc ! Circolarita' !
AUUUHHH, AUUUUHHH (sirene d'allarme).

Tu, che ne pensi ? Dici che sto fuori come un
citofono oppure qualcosa di giusto lo vedi nel
cinematografo appena esposto ?

Peter11

2009-08-10 09:53:55 UTC

Ripeto la domanda: in che modo mi serve il concetto >di "posizione"?

Non so a cosa possa "servire" ... Boh.
A comprendere meglio la natura degli enti
matematici, forse.
Io so solo che l' ente geometrico retta
(o semi retta ecc ecc) e', a parte la
sua posizione nello spazio, sempre lo stesso.
- i punti
- le rette,
- le semirette
- i piani
- i semipiani
- le figure qualsiasi "congruenti" tra loro
ecc ecc
differiscono tra loro e', in effetti, la loro
posizione nello spazio.
Dico bene ?
Ma allora cosa e' la "posizione" in effetti ?
Tutti sappiamo cosa e', risulta evidente al
nostro spirito in modo cosi' immediato che
e' difficilissimo da definire esattamente.
Un punto sta *la* e non *qua* ...
Mi sembra che l' unica maniera per definirla
sia ricorrere al concetto di sistema di riferimento,
che pero' a sua volta si basa su *almeno* un paio
di rette che non coincidono ovvero stanno in ...
Posizione diversa ! Acc ! Circolarita' !
AUUUHHH, AUUUUHHH (sirene d'allarme).
Tu, che ne pensi ? Dici che sto fuori come un
citofono oppure qualcosa di giusto lo vedi nel
cinematografo appena esposto ?

Questo modo di interpretare le cose, non mi pare quello dei matematici
contemporanei, i quali hanno da tempo spazzato via l'influsso della fisica,
per aderire a una matematica fondata su modelli astratti; insomma uno degli
effetti del dibattito del secolo scorso è stato quello di "concettualizzare"
per bene gli enti che usa la matematica. Dedekind, ad esempio, sosteneva che
i numeri vanno considerati come del tutto indipendenti dalle intuizioni o
nozioni di spazio e tempo, ma come "un risultato immediato delle leggi del
pensiero", ovverosia, come libere creazioni della mente umanda (Essays on
the Theory of Number).Per Cantor, addirittura, dimostrare l'esistenza di un
concetto matematico nel senso della corrispondeza di una realtà esterna era
un problema metafisico. Questa è la libertà di cui si è riappropriata la
matematica...

Radicale

2009-08-10 10:11:57 UTC

Post by Peter11
Questo modo di interpretare le cose, non mi pare quello dei matematici
contemporanei, i quali hanno da tempo spazzato via l'influsso della fisica,
per aderire a una matematica fondata su modelli astratti; insomma uno degli
effetti del dibattito del secolo scorso è stato quello di "concettualizzare"
per bene gli enti che usa la matematica. Dedekind, ad esempio, sosteneva che
i numeri vanno considerati come del tutto indipendenti dalle intuizioni o
nozioni di spazio e tempo, ma come "un risultato immediato delle leggi del
pensiero", ovverosia, come libere creazioni della mente umanda (Essays on
the Theory of Number).Per Cantor, addirittura, dimostrare l'esistenza di un
concetto matematico nel senso della corrispondeza di una realtà esterna era
un problema metafisico. Questa è la libertà di cui si è riappropriata la
matematica ...

Si. Quello che dici e' vero.
E pero' :

1.
da un lato questo processo di astrazione ha
portato al famoso teorema di Godel, che ne
ha dimostrato i limiti.
(Io non lo conosco bene, intendiamoci ...
Appena appena intuito).

2.
dall' altro, anche se io non ne sono capace
(perche' non ho compiuto studi specifici)
i concetti da me esposti potrebbero, credo,
essere formalizzati come si deve.

3.
perche' rinunciare alla matrice vera
e vitale della matematica, che e' la nostra
innata intuizione ?

Tra l'altro, con mia SOMMA SORPRESA, ?Manu
(un matematico preparato che bazzica questo
ng) mi disse che oggi i matematici considerano
le figure geometriche *fatte* (capito ? proprio
*fatte*) di punti !!!!

Io non so come sia possibile una cosa del genere
visto che i punti hanno misura = 0 e le figure
componenti hanno misura > 0.

Ma il punto e' :
mi pare che ricorrano pesantemente e di nuovo a
concetti molto intuitivi. Sottolineo pero' il
*mi pare* perche' non sono abbastanza competente
per ...

Ciao.

Peter11

2009-08-10 10:55:23 UTC

"Radicale" <***@bancafideuram.it> ha scritto nel messaggio news:a7fea6ee-e520-44c5-8124-***@p9g2000vbl.googlegroups.com...
On 10 Ago, 11:53, "Peter11" <***@nospam.it> wrote:
<Si. Quello che dici e' vero.
<E pero' :

1.
<da un lato questo processo di astrazione ha
<portato al famoso teorema di Godel, che ne
<ha dimostrato i limiti.
<(Io non lo conosco bene, intendiamoci ...
<Appena appena intuito).

Non sono un esperto del ramo, ma mi pare che il primo teorema di Goedel
dicano che vi sono contesti (teorie riferibili all'aritmetica) in cui
compaiono proposizioni che sono indecidibili, ovverosia che non si possono
provare come vere o false. Il secondo è un po' più complicato, ma ha sempre
a che vedere con i problemi di tenuta di siffatte teorie. Non credo che si
supererebbe il problema tendando di provare tali teorie per via empirica :-)

2.
<dall' altro, anche se io non ne sono capace
<(perche' non ho compiuto studi specifici)
<i concetti da me esposti potrebbero, credo,
<essere formalizzati come si deve.
Bè, si capisce, in generale, quello che vuoi dire...

3.
<perche' rinunciare alla matrice vera
<e vitale della matematica, che e' la nostra
<innata intuizione ?
Mah, questo è un altro problema, credo.

<Tra l'altro, con mia SOMMA SORPRESA, ?Manu
<(un matematico preparato che bazzica questo
<ng) mi disse che oggi i matematici considerano
<le figure geometriche *fatte* (capito ? proprio
<*fatte*) di punti !!!!
Appunto! Se la Gelmini non ha fatto qualche decreto-blitz a sorpresa, a me
risulta ancora che il punto sia un concetto "primitivo" privo di
qualsivoglia estensione spaziale. Più astratto di così... :-) E' vero che
hanno una posizione, ma dato che non sono misurabili (in termini di
lunghezza, area, etc.) non vedo come - in matematica "pura", s'intende - lo
si possa correlare ad un concetto fisico. Che poi questo torni comodo a chi
la matematica la applica, è un altro discorso.

<Io non so come sia possibile una cosa del genere
<visto che i punti hanno misura = 0 e le figure
<componenti hanno misura > 0.

Appunto: sono enti "astratti", peraltro dotati di proprietà, ma non
ulteriormente definiti. Può anche essere che mi sbagli di gross, eh... Ma io
la vedo così :-)

Ma il punto e' :
mi pare che ricorrano pesantemente e di nuovo a
concetti molto intuitivi. Sottolineo pero' il
*mi pare* perche' non sono abbastanza competente
per ...

Ciao.

Peter11

2009-08-10 11:04:54 UTC

"Radicale" <***@bancafideuram.it> ha scritto nel messaggio news:a7fea6ee-e520-44c5-8124-***@p9g2000vbl.googlegroups.com...
On 10 Ago, 11:53, "Peter11" <***@nospam.it> wrote:

<Ma il punto e' :
<mi pare che ricorrano pesantemente e di nuovo a
<concetti molto intuitivi. Sottolineo pero' il
<*mi pare* perche' non sono abbastanza competente
<per ...

Beh, credo che l'introduzione di enti primitivi sia quello di evitare
eventuali definizioni ... tautologiche o utili solo a creare confusione. E'
evidente che, in questo caso, si da per scontato che tutti condividano cosa
sia un punto solo enunciandone alcune proprietà...quindi l'intuizione
dovrebbe servire sì.
Neanche io sono "abbastanza competente", ma credo che queste discussioni
siano abbastanza utili, in quanto possano servire da spunto per gli addetti
ai lavori i quali, intervenendo, fanno un po' di chiarezza sui diversi
argomenti. E' anche vero che qualcuno la pensa diversamente, e vorrebbe
trasformare questo ng non moderato in una sorta di lavagnone per un'élite
autoreferenziale che interroga il monitor come Biancaneve il suo specchio...

Radicale

2009-08-10 11:22:29 UTC

Post by Peter11
E' anche vero che qualcuno la pensa diversamente,
e vorrebbe trasformare questo ng non moderato in
una sorta di lavagnone per un'élite autoreferenziale
che interroga il monitor come Biancaneve il suo
specchio...

... Minkia.
Pure simpatico sei.
:-)

La penso come te.

Teti_s

2009-08-10 14:08:22 UTC

Ripeto la domanda: in che modo mi serve il concetto >di "posizione"?

Non so a cosa possa "servire" ... Boh.
A comprendere meglio la natura degli enti
matematici, forse.

Nella geometria euclidea le proprietà geometriche riguardano le posizioni
relative di enti astratti e non le posizioni assolute giammai considerate,
questo è segno dell'astrazione e forse dell'ambizione all'universalità del
pensiero greco. Aggiungendo una richiesta che i contemporanei chiamerebbero
meta-euclidea si può stabilire che tre punti di un piano sono da
interpretare come astrazioni di posizioni realmente esistenti, ad esempio
nel piano fisico, modellizzato come euclideo di un campo di grano.

Post by Radicale
Io so solo che l' ente geometrico retta
(o semi retta ecc ecc) e', a parte la
sua posizione nello spazio, sempre lo stesso.
- i punti
- le rette,
- le semirette
- i piani
- i semipiani
- le figure qualsiasi "congruenti" tra loro
ecc ecc
differiscono tra loro e', in effetti, la loro
posizione nello spazio.
Dico bene ?
Ma allora cosa e' la "posizione" in effetti ?
Tutti sappiamo cosa e', risulta evidente al
nostro spirito in modo cosi' immediato che
e' difficilissimo da definire esattamente.
Un punto sta *la* e non *qua* ...
Mi sembra che l' unica maniera per definirla
sia ricorrere al concetto di sistema di riferimento,
che pero' a sua volta si basa su *almeno* un paio
di rette che non coincidono ovvero stanno in ...
Posizione diversa ! Acc ! Circolarita' !

Le circolarità sono intrinseche al piano logico sintattico che è per
costruzione autoreferenziale, ma si tenta di risolverle sul piano semantico
e cioè del significato. C'è chi però, fra i filosofi, non crede che questo
sia possibile nè su un piano positivo nè su un piano metafisico. Te che ne
pensi?

Post by Radicale
AUUUHHH, AUUUUHHH (sirene d'allarme).
Tu, che ne pensi ? Dici che sto fuori come un
citofono oppure qualcosa di giusto lo vedi nel
cinematografo appena esposto ?

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

radicale

2009-08-10 14:32:03 UTC

On 10 Ago, 16:08, ***@libero.it (Teti_s) wrote:

(omissis)
Ok.

Le circolarità sono intrinseche al piano logico >sintattico che è per costruzione autoreferenziale,
ma si tenta di risolverle sul piano semantico
e cioè del significato.
C'è chi però, fra i filosofi, non crede che questo
sia possibile nè su un piano positivo nè su un piano >metafisico. Te che ne pensi?

Che e' un problema enorme.

La matematica intende lo "spazio" come un semplice
insieme dotato di talune proprieta', ma lo spazio
e' forse qualcosa di piu' di esso. Forse e' da qui
che scaturiscono i problemi.

Forse, non siamo in grado di formalizzarlo come
si deve, e ne percepiamo solo alcuni aspetti.
(intendo da un punto di vista formale).

Invece,
intuitivamente ci appare tutto scontato.

Ci dovro' riflettere a lungo, ma non credo
di essere in grado di uscirne con qualcosa
di positivo.

Dammi un contributo.

Teti_s

2009-08-10 15:23:49 UTC

Post by Teti_s
C'è chi però, fra i filosofi, non crede che questo
sia possibile nè su un piano positivo nè su un piano >metafisico. Te che ne pensi?

Che e' un problema enorme.
La matematica intende lo "spazio" come un semplice
insieme dotato di talune proprieta', ma lo spazio
e' forse qualcosa di piu' di esso. Forse e' da qui
che scaturiscono i problemi.
Forse, non siamo in grado di formalizzarlo come
si deve, e ne percepiamo solo alcuni aspetti.
(intendo da un punto di vista formale).
Invece,
intuitivamente ci appare tutto scontato.
Ci dovro' riflettere a lungo, ma non credo
di essere in grado di uscirne con qualcosa
di positivo.
Dammi un contributo.

Dunque, vediamo, quante parole ha il tuo dizionario? :-)

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

Radicale

2009-08-10 15:57:52 UTC

Post by Teti_s
Dunque, vediamo, quante parole ha il tuo dizionario? :-)

... ?!?
Come scusa ?

Non l' ho proprio capita questa :
adesso pero' gentilmente me la spieghi per benino.

Attendo.

Gianmarco

2009-08-11 14:19:46 UTC

Post by Teti_s
Dunque, vediamo, quante parole ha il tuo dizionario? :-)

... ?!?
Come scusa ?
adesso pero' gentilmente me la spieghi per benino.

Attento: non è una battuta. Le parole che ognuno padroneggia sono un
insieme finito ed un sottoinsieme dell'insieme delle parole della
propria lingua che comunque sono finite, ben meno che numerabili.
Tuttavia, con molta disinvoltura ed un pizzico di coraggiosa
immodestia, più facile dopo Cantor, concettualizziamo infinità,
ripetizioni virtualmente identiche e persino infinità non numerabili.
Ma queste idee, un tempo intuizioni vaghe d'infinite distese,
d'infinita ed innumerevole varietà di istanti e di luoghi ed oggetti e
pensieri e concatenazioni di parole e simboli hanno un fondamento
nella realtà sensibile, non sono solo idee, sono forse un'immagine
sbiadita o acuita di concretezze estranee persino alla nostra limitata
percezione. Il punto è oltre che andare oltre la soggettività richiede
il linguaggio: ma perchè questo si avvale di un numero finito di
moduli verbali nonostante l'infinita varietà di suoni disponibili?
Come è che una struttura tanto evoluta come il linguaggio sia alla fin
fine fondata su una ipersemplificazione del mondo? Cosa rende
possibile questa semplificazione meravigliosa che costruisce il telaio
stesso della possibilità di comunicazione, espressione, spiegazione,
trasferimento di esperienze non vissute, etc...?

Post by Radicale
Attendo.

Radicale

2009-08-12 08:02:30 UTC

Post by Gianmarco
Attento: non è una battuta.

Non dire cazzate.

Lo e' e l' ho capita benissimo.
Il tizio in questione si guarda bene dallo
spiegarmela per non creare un ... Diciamo
un incidenyte diplomatico.

Post by Gianmarco
Le parole che ognuno padroneggia sono un insieme
finito ed un sottoinsieme dell'insieme delle parole della
propria lingua che comunque sono finite, ben meno che >numerabili.

Altra cazzata.

Le parole non sono *affatto* finite.
Infatti :
esiste una parola per ogni numero naturale,
comunque grande :
'uno'
'due'
...

Per il resto, parole tronfie per esprimere concetti
semplici.
In pratica :
1.
tu chiedi come mai il linguaggio umano
e' composto solo da un numero finito o al piu'
numerabile di simboli.
Domanda INTERESSANTE.

2.
L' oggettivita' dei concetti, cioe' il passaggio
dalla loro primitiva intuizione da parte del
soggetto ricevente alla loro oggettivita', cioe'
alla loro esposizione standardizzata a tutti i
soggetti e' possibile solo grazie al linguaggio.

Opinabile, ma interessante.

Ciao.

Peter11

2009-08-12 11:10:43 UTC

Post by Gianmarco
Attento: non è una battuta.

<Le parole non sono *affatto* finite.
<Infatti :
<esiste una parola per ogni numero naturale,
<comunque grande :
<'uno'
<'due'
...
Questa è davvero una bellissima osservazione...

radicale

2009-08-12 11:51:36 UTC

Post by Peter11
Questa è davvero una bellissima osservazione...

Dici ?

Ma e' strano :
cose che mi paiono semplici a voi fanno effetto.
cose che mi paiono profonde vi "rimbalzano", come
quelle sull' ugualglianza = condivisione dove m'hai
diciamo "bastonato".

Sob.

radicale.

Peter11

2009-08-12 13:18:43 UTC

Post by Peter11
Questa è davvero una bellissima osservazione...

<Dici ?
Sì. I vocabolari sono finiti, per ovvi motivi anche economici, ma
l'osservazione che fai smonta inesorabilmente l'idea di Tetis che il
vocabolario sia finito :-) Direi che è un'osservazione acuta.
Per il resto, è una questione di punti di vista.

max

2009-08-12 13:29:19 UTC

Post by Peter11
Sì. I vocabolari sono finiti, per ovvi motivi anche economici, ma
l'osservazione che fai smonta inesorabilmente l'idea di Tetis che il
vocabolario sia finito :-) Direi che è un'osservazione acuta.

?!?
Dici che Gianmarco = Tettis ????
:D

... s...s.. s. SSSBRUOTFL !
L' ho proprio ridotto a mal partito allora.

Post by Peter11
Per il resto, è una questione di punti di vista.

Ri-sob.

(radicale)

Gianmarco

2009-08-12 14:32:07 UTC

Post by Radicale
Le parole non sono *affatto* finite.

... un milione di ... complimenti. Parole composte.

Post by Radicale
esiste una parola per ogni numero naturale,
'uno'
'due'
...
Per il resto, parole tronfie per esprimere concetti
semplici.

Parole offensive.

Post by Radicale
1.
tu chiedi come mai il linguaggio umano
e' composto solo da un numero finito o al piu'
numerabile di simboli.
Domanda INTERESSANTE.

bischerata solenne. Il problema è come fa a funzionare, ma secondo
qualcuno forse non funziona. Te che ne pensi?

Post by Radicale
2.
L' oggettivita' dei concetti, cioe' il passaggio
dalla loro primitiva intuizione da parte del
soggetto ricevente alla loro oggettivita', cioe'
alla loro esposizione standardizzata a tutti i
soggetti e' possibile solo grazie al linguaggio.

e chi l'ha detto questo?

Post by Radicale
Opinabile, ma interessante.
Ciao.

quapulotto

2009-08-12 14:54:51 UTC

Post by Gianmarco
bischerata solenne.

Ma guarda ... Parole offensive.
;-)

Post by Gianmarco
Il problema è come fa a funzionare, ma secondo
qualcuno forse non funziona. Te che ne pensi?

In che senso "come fa a funzionare" ????

Post by Gianmarco

e chi l'ha detto questo?

Tu.

(radicale)

Andrea M.

2009-08-12 15:26:44 UTC

Post by Radicale
Le parole non sono *affatto* finite.
esiste una parola per ogni numero naturale,
'uno'
'due'
...

Sicuro?

A me non sembra.

Ad esempio, qual è il nome del numero 10^{18} ?

Se lo chiami "dieci alla diciotto" sono tre parole (già nell'elenco),
se lo chiami "un miliardo di miliardi" le parole sono quattro e
anch'esse già usate precedentemente.

Davvero esistono infiniti nomi di numeri? Chi li ha inventati, e
quanto tempo ci ha messo? :-)

Puoi dirmi gli infiniti nomi che designano le potenze di 10 ?

A me sembra molto più notevole il fatto che sia possibile individuare
infiniti numeri usando solo un numero finito di parole (cosa che
peraltro le cifre fanno già egregiamente).

Peter11

2009-08-12 15:37:53 UTC

Post by Radicale
Le parole non sono *affatto* finite.
esiste una parola per ogni numero naturale,
'uno'
'due'
...

<Sicuro?

<A me non sembra.

<Ad esempio, qual è il nome del numero 10^{18} ?

La questione non è che esistano in atto, ma che lo puoi fare in potenza.
Dieci alla diciotto lo chiamamo zarcoz, se diventa rilevante...

radicale

2009-08-12 16:17:43 UTC

Post by Peter11
La questione non è che esistano in atto, ma che lo puoi fare in potenza.
Dieci alla diciotto lo chiamamo zarcoz, se diventa rilevante...

Anche. Ma non e' necessario.

E peraltro la sua argomentazione che le parole usate sono le stesse
non regge, perche' anche le cifre 0,1,2, ... 9 sono finite (e quindi
si
ripetono, come le parole) ma i numeri che possono rappresentare
(appunto *ripetendosi*) no.

Allora lui negherebbe che i numeri sono infiniti, se dovesse essere
coerente fino in fondo.
:-)

radicale

Andrea M.

2009-08-12 19:56:27 UTC

Post by radicale
Allora lui negherebbe che i numeri sono infiniti, se dovesse essere
coerente fino in fondo.
:-)

Niente affatto, "lui" non nega l'infinità dei numeri (naturali,
suppongo), anzi ne è fermamente convinto.

Il fatto è che TUTTI i numeri naturali sono simultaneamente creati
dagli assiomi di Peano (ciascuno come consecutivo del precedente), ma
questi assiomi NON assegnano nomi propri a ciascun numero. Assegnare
un nome proprio ad un numero non è certo un'operazione intrinsecamente
matematica e così sono solo un numero finito i numeri che hanno nome
proprio. Il resto dei numeri esistono, ma non hanno nome proprio.

Andrea M.

2009-08-12 19:50:15 UTC

Post by Peter11

Post by Radicale
Le parole non sono *affatto* finite.
esiste una parola per ogni numero naturale,
'uno'
'due'
...

<Sicuro?
<A me non sembra.
<Ad esempio, qual è il nome del numero 10^{18} ?
La questione non è che esistano in atto, ma che lo puoi fare in potenza.
Dieci alla diciotto lo chiamamo zarcoz, se diventa rilevante...

Sarà (ma non ne sono convinto), ma in ogni caso questi nomi non
"esistono". Possono venire coniati quando servono (qualcuno ad un
certo punto decise di chiamare googolplex il numero 10^{100}) ma ad
ogni dato momento i "nomi" dei numeri sono in numero finito.

radicale

2009-08-12 16:13:49 UTC

Post by Andrea M.
Se lo chiami "dieci alla diciotto" sono tre parole (già nell'elenco),
se lo chiami "un miliardo di miliardi" le parole sono quattro e
anch'esse già usate precedentemente.

io lo chiamo :
un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi ecc ecc e
questa e' *tutta* una *sola* parola, diversa dalle
precedenti.

Non t'arrampicare sugli specchi.

radicale

Andrea M.

2009-08-12 19:46:34 UTC

Post by Andrea M.
Se lo chiami "dieci alla diciotto" sono tre parole (già nell'elenco),
se lo chiami "un miliardo di miliardi" le parole sono quattro e
anch'esse già usate precedentemente.

un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi ecc ecc e
questa e' *tutta* una *sola* parola, diversa dalle
precedenti.

Manco per niente. "Un miliardo di miliardi" sono 4 parole, non una.

Sarebbe come dire che "ermo colle" è una parola, diversa da "ermo" e
da "colle", e così tutto un sonetto, o un romanzo di 1500 pagine,
sarebbero un un'unico "nome" o "parola".

radicale

2009-08-12 21:31:30 UTC

Post by Andrea M.

Post by radicale
un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi ecc ecc e
questa e' *tutta* una *sola* parola, diversa dalle
precedenti.

Manco per niente. "Un miliardo di miliardi" sono 4 parole, non una.

Allora 1234 sono 4 numeri, non uno.
Eppure esprimono il numero 1.234
Che e' *uno* !
(o vorresti dire che 1.234 sono due o piu' numeri ?)

E allora che facciamo ? I numeri sono finiti ?
Adesso che mi dirai ?
Che un conto sono le cifre 0,1,2,3, ... 9 un conto sono
le parole ?
Sono la stessa cosa !
Possibile che un cervellone come te non lo vede ?

E DAI !

Andrea M.

2009-08-12 21:43:05 UTC

Post by Andrea M.
Manco per niente. "Un miliardo di miliardi" sono 4 parole, non una.

Allora 1234 sono 4 numeri, non uno.

Neanche per idea. 1234 è un numero di 4 cifre, esattamente come
"abracadabra" è una parola di 11 lettere.

Le lettere sono finite (21 per noi, 26 per gli anglofoni, eccetera),
così come sono finite le parole anche se potenzialmente infinite (ma
solo potenzialmente: ricorda "La biblioteca di Babele" di Borges).

I numeri naturali invece sono infiniti, anche se esprimibili mediante
un numero finito di cifre.

Quasi tutti i numeri (tutti tranne un numero finito) sono privi di
nome proprio: l'umanità è troppo piccola ed ha a disposizione troppo
poco tempo per assegnare un nome proprio ad infiniti numeri (e
l'esercizio sarebbe anche abbastanza insulso, mancando un mezzo dove
registrare questa infinità di nomi).

Radicale

2009-08-13 07:43:38 UTC

Neanche per idea. 1234 è un numero di 4 cifre, >esattamente come "abracadabra" è una parola di
11 lettere."

!!!

Sbagliato !
:D

Pero' m' hai fatto venire un' altra IDEA
fichissima ! Mi si e' accesa una luce !
GRAZIE !

Faro' un post intitolato :
"costruire numeri"

Mi vieni a leggere ?

Radicale

2009-08-11 10:21:05 UTC

Post by Teti_s

Post by radicale
Dammi un contributo.

Dunque, vediamo, quante parole ha il tuo dizionario?

:-)

Allora, questa "spiegazioncina" della "battutina"
arriva ? O non arriva ?

Peter11

2009-08-10 14:37:29 UTC

Post by Teti_s

Ripeto la domanda: in che modo mi serve il concetto >di "posizione"?

Non so a cosa possa "servire" ... Boh.
A comprendere meglio la natura degli enti
matematici, forse.

Nella geometria euclidea le proprietà geometriche riguardano le posizioni
relative di enti astratti e non le posizioni assolute giammai considerate,
questo è segno dell'astrazione e forse dell'ambizione all'universalità del
pensiero greco. Aggiungendo una richiesta che i contemporanei
chiamerebbero
meta-euclidea si può stabilire che tre punti di un piano sono da
interpretare come astrazioni di posizioni realmente esistenti, ad esempio
nel piano fisico, modellizzato come euclideo di un campo di grano.

Ah, ecco: mi consola non essere l'unico a dire grosso modo le stesse cose a
radicale...

Radicale

2009-08-10 15:59:07 UTC

Post by Peter11
Ah, ecco: mi consola non essere l'unico a dire grosso modo le stesse cose a
radicale...

Ma infatti mica sei l' unico a dire cazzate ...
:D
SCHERZO !

Giovanni

2009-08-10 10:29:40 UTC

Post by Radicale
... Solo per la loro posizione.

certo

Post by Radicale
E le rette ? Pure.
E le semirette ? Pure.
E i piani e semipiani ? Pure.
Ecc ecc ecc.

certo

Post by Radicale
Quindi se non fosse per la posizione, sarebbero tutti uguali.
Cioe' sarebbero (rispettivamente) una cosa sola.

E' cosi', ma non c'e' assolutamente nulla di strano in questo.

Post by Radicale
Lo stesso accade per tutte le figure sovrapponibili.
Ma se due oggetti differiscono solo per la posizione,
allora l' oggetto "completo" e' (oggetto, posizione).

Per l'esattezza una retta di uno spazio e' definita da un Orientamento
e da un Punto (che la colloca nello spazio).

Filosoficamente, due enti materiali possono essere uguali in tutto e
per tutto, e differire solo per la posizione spaziale.
Ovviamente se fossero uguali per ogni possibile proprieta', compresa
quindi la posizione, allora coinciderebbero in un unico ente.

.
Giovanni

Radicale

2009-08-10 11:02:44 UTC

Post by Giovanni
Per l'esattezza una retta di uno spazio e'
definita da un Orientamento e da un Punto
(che la colloca nello spazio).

Le rette orientate. Io parlavo di rette e
basta. Ma non ha importanza, il punto e'
lo stesso, ci siamo capiti.

Post by Giovanni
Filosoficamente, due enti materiali possono
essere uguali in tutto

Cioe' possono, detto meglio :
*CONDIVIDERE* tutto. Tranne la loro posizione.

Sembra una minkiata, invece cio' e' ENORME.
Gli enti matematici CONDIVIDONO qualcosa ma
sono enti separati spazialmente.

INCREDIBILE : riesci a pensare a 2 enti fisici
che condividono qualcosa pur essendo in punti
diversi dallo spazio ?

EPPURE E' COSI' !!!!!

Osserva :
mi pare di aver letto da qualche parte che per
le particelle elementari si verifica un fenomeno
strano chiamato "entaglement" e che consiste nel fatto
che se due particelle elementari sono in entaglement
qualsiasi cambiamento dell' una si riflette in un
cambioamento dell' altra. Ma stanno anche lontanissime
tra loro.

Grazie pero' a quanto detto detto sopra, nulla di strano :
sono due enti che *condividono* tutto *tranne* la loro
posizione !!!!!!
Condividendo tutto, ovvio che ogni cambiamento che
subisce l' una si riflette in un cambiamento dell' altra !!!
Capisci ???
La matematica *capisce* meglio la natura di quanto
possa semmbrare, e concetti che appaiono astratti
e folli sono quelli che la natura segue :
condivisione = uguaglianza
condivisione = uguaglianza
condivisione = uguaglianza
condivisione = uguaglianza
condivisione = uguaglianza
!!!!!

:D

Giovanni

2009-08-10 11:27:25 UTC

Mah, concettualmente, pensare due oggetti uguali in tutto tranne la
posizione, non mi sembra di per se tanto straordinario. D'altra parte
siamo circondati di oggetti uguali di produzione industriale:
ovviamente hanno sempre qualcosa che li distingue, ma certamente non
e' difficile ignorarlo (anche involontariamente).

Per la fisica quantistica.
Succede che due entita' fisiche (di solito particelle) finiscono per
appartenere (in certe condizioni) ad un unico sistema quantistico
indivisibile, per cui non c'e' piu' separabilita' tra le due: certe
proprieta' dell'una influiscono sull'altra, indipendentemente appunto
dalla distanza.

Ma so anche di un fenomeno quantistico che prova invece l'esistenza di
piu' particelle perfettamente uguali.
Anzi, DEVONO essere indistinguibili, altrimenti ci sarebbe la
violazione di una legge fisica, ma allo stesso tempo devono anche
essere molteplici.
Ma non ricordo bene i termini esatti della facenda.

.
Giovanni

Radicale

2009-08-11 10:25:46 UTC