Angolo solido

[+Kosby+]

Ma come si definisce l'angolo solido ?
Se non ricordo male da qualche parte si diceva che l'angolo solido
omega=superficie sotto cui si vede l'angolo diviso il raggio al quadrato.

Perchè?
E perchè c'è sempre un 4pigreco che "appare" sempre,indipendentemente
dall'angolo solido scelto?
E poi : esiste una caratterizzazione analoga per l'angolo piano ?
Grazie...

[Pazqo]

Post by +Kosby+
Ma come si definisce l'angolo solido ?
Se non ricordo male da qualche parte si diceva che l'angolo solido
omega=superficie sotto cui si vede l'angolo diviso il raggio al quadrato.
Perchè?

pensa all'analogo con i radianti. vedi sotto

Post by +Kosby+
E perchè c'è sempre un 4pigreco che "appare" sempre,indipendentemente
dall'angolo solido scelto?

uhm non credo. vedi sempre sotto. non è detto che compaia il Pi, nei
radianti :-)

Post by +Kosby+
E poi : esiste una caratterizzazione analoga per l'angolo piano ?

i radianti. un radiante è proprio l'angolo sotto il quale stacchi una
corda lunga 1 sulla circonferenza unitaria.
anzi, sono gli angoli solidi a essere una generalizzazione dei radianti.

[vvega]

Post by +Kosby+
Ma come si definisce l'angolo solido ?
Se non ricordo male da qualche parte si diceva che l'angolo solido
omega=superficie sotto cui si vede l'angolo diviso il raggio al quadrato.
Perchè?
E perchè c'è sempre un 4pigreco che "appare" sempre,indipendentemente
dall'angolo solido scelto?
E poi : esiste una caratterizzazione analoga per l'angolo piano ?
Grazie...

Per l'angolo piano si usa di solito il radiante, ovvero la lunghezza
dell'arco di circonferenza (di raggio unitario) delimitato dalle due
semirette.
Allo stesso modo per l'angolo solido si usa lo steradiante, ovvero l'area
della porzione di superficie sferica (di raggio unitario) delimitata dal
cono o dalla superficie radiale sempre con vertice nel centro della sfera.
La superficie totale della sfera è 4*pigreco*raggio^2, quindi come l'angolo
piano massimo è 2pigreco, l'angolo solido massimo è 4pigreco.

[Freedom]

L'angolo solido è difinito in modo tale che sia adimensionale come
l'angolo piano.
La sua unità di misura è lo stera radianti e il 4pigreco sta a
rappresentare, come afferma Wega, l'angolo solido massimo, quello
descritto da una sfera.
Quella di Wega è una spiegazione molto corretta e semplice.
Ciao

[Elio Fabri]

L'angolo solido =E8 difinito in modo tale che sia adimensionale come
l'angolo piano.
La sua unit=E0 di misura =E8 lo stera radianti e il 4pigreco sta a
rappresentare, come afferma Wega, l'angolo solido massimo, quello
descritto da una sfera.]

Gli angoli piani e solidi dal punto di vista dimensionale sono brutte
bestie...

Dovrebbero essere numeri puri, pero' hanno diverse unita' di misura.
Per gli angoli piani oltre i radianti ci sono i gradi e sottomultipli.
Per gli angoli solidi, oltre lo steradiante sono largamente in uso
presso gli astronomi gradi quadrati e secondi quadrati.

Per es. la brillanza di una galassia viene data in megnitudini per
secondo quadrato...


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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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