Arco di circonferenza

[Bruno Honda]

Ho un arco di circonferenza come da figura
https://imgur.com/a/cXCcaZd
l'arco è delimitato dai punti A e B
per esempio il raggio r della circonferenza è 50 m
l'arco sulla circ. (non il segmento che unisce A e B)misura
60 m
come faccio a trovarmi la misura di CD ?
grazie

[El Filibustero]

Post by Bruno Honda
Ho un arco di circonferenza come da figura
https://imgur.com/a/cXCcaZd
l'arco è delimitato dai punti A e B
per esempio il raggio r della circonferenza è 50 m
l'arco sulla circ. (non il segmento che unisce A e B)misura
60 m
come faccio a trovarmi la misura di CD ?

CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r))). Ciao

[Bruno Honda]

Post by El Filibustero

Post by Bruno Honda
Ho un arco di circonferenza come da figura
https://imgur.com/a/cXCcaZd
l'arco è delimitato dai punti A e B
per esempio il raggio r della circonferenza è 50 m
l'arco sulla circ. (non il segmento che unisce A e B)misura
60 m
come faccio a trovarmi la misura di CD ?

CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r))). Ciao

Grazie per la risposta...
ti prego di avere un poco di pazienza ancora,
la formula è : CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r)))
giusto per fare un esempio metto dei valori
r=50
2r=100
arcoAB=80
CD = 50*(1-cos(80/100))
CD = 50*(1-cos(0,8)
CD = 50*(1-0,69) il valore 0,69 è in gradi o radianti ?
CD = 50*(0,31)
CD = 15,5
Bruno

[condor pasa1]

Post by Bruno Honda

Post by El Filibustero

Post by Bruno Honda
Ho un arco di circonferenza come da figura
https://imgur.com/a/cXCcaZd
l'arco è delimitato dai punti A e B
per esempio il raggio r della circonferenza è 50 m
l'arco sulla circ. (non il segmento che unisce A e B)misura
60 m
come faccio a trovarmi la misura di CD ?

CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r))). Ciao

Grazie per la risposta...
ti prego di avere un poco di pazienza ancora,
la formula è : CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r)))
giusto per fare un esempio metto dei valori
r=50
2r=100
arcoAB=80
CD = 50*(1-cos(80/100))
CD = 50*(1-cos(0,8)
CD = 50*(1-0,69) il valore 0,69 è in gradi o radianti ?
CD = 50*(0,31)
CD = 15,5
Bruno

Leggendo il post mi è venuta la curiosità di calcolare la distanza CD su una circonferenza mooolto
più grande (la distanza Terra-Sole che ho approssimato avere un raggio di 150.000000 km = 150.000000000 metri
però faccio qualche madornale errore.
Dunque la formula è : CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r)))
data la grandezza della circonferenza ho considerato un arco AB di grandezza 1000 m
CD = 150000000000m*(1-cos(1000/300000000000)
CD = 150000000000 * (1-cos(0,00000000033)
la calcolatrice per cos(0,00000000033) mi da il valore (1)
quindi il calcolo verrebbe
CD = 150000000000 *(1- 1)
CD = 150000000000 * 0 = 0 il che è chiaramente errato
Ad intuito io mi ero figurato che quanto più grande sia il raggio (r) tanto più piccola debba essere la distanza CD
anche se ho considerato l'arco AB = 1000 metri
Insomma la distanza CD dovrebbe essere molto piccola ma non certamente 0
probabilmente l'inghippo sta nel (1-cos(0,00000000033)
il coseno di cos(0,00000000033) non è 1
Insomma mi sono incasinato !

[Giorgio Pastore]

Il 09/01/21 11:22, condor pasa1 ha scritto:
....

Post by condor pasa1
Leggendo il post mi è venuta la curiosità di calcolare la distanza CD su una circonferenza mooolto
più grande (la distanza Terra-Sole che ho approssimato avere un raggio di 150.000000 km = 150.000000000 metri
però faccio qualche madornale errore.
Dunque la formula è : CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r)))
data la grandezza della circonferenza ho considerato un arco AB di grandezza 1000 m
CD = 150000000000m*(1-cos(1000/300000000000)
CD = 150000000000 * (1-cos(0,00000000033)
la calcolatrice per cos(0,00000000033) mi da il valore (1)
quindi il calcolo verrebbe
CD = 150000000000 *(1- 1)
CD = 150000000000 * 0 = 0 il che è chiaramente errato
Ad intuito io mi ero figurato che quanto più grande sia il raggio (r) tanto più piccola debba essere la distanza CD
anche se ho considerato l'arco AB = 1000 metri
Insomma la distanza CD dovrebbe essere molto piccola ma non certamente 0
probabilmente l'inghippo sta nel (1-cos(0,00000000033)
il coseno di cos(0,00000000033) non è 1
Insomma mi sono incasinato !

Questo succede quando si cerca di usare la calcolatrice senza aver
chiaro quello che si sta facendo.

Certamente il coseno di un angolo piccolo ma non nullo NON è 1. E
quindi, invece di prender per buono il numero della calcolatrice (che
sarà fornito entro la precisione possibile dall'elettronica) sarebbe
meglio considerare che per angoli piccoli (in radianti)
cos(x) = 1 - x^2/2 + un errore minore di x^4/24 e quindi puoi
approssimare 1-cos(x) con x^2/2.

Giorgio

[condor pasa1]

Post by Giorgio Pastore
....

Post by condor pasa1
Leggendo il post mi è venuta la curiosità di calcolare la distanza CD su una circonferenza mooolto
più grande (la distanza Terra-Sole che ho approssimato avere un raggio di 150.000000 km = 150.000000000 metri
però faccio qualche madornale errore.
Dunque la formula è : CD = r*(1-cos(arcoAB/(2r)))
data la grandezza della circonferenza ho considerato un arco AB di grandezza 1000 m
CD = 150000000000m*(1-cos(1000/300000000000)
CD = 150000000000 * (1-cos(0,00000000033)
la calcolatrice per cos(0,00000000033) mi da il valore (1)
quindi il calcolo verrebbe
CD = 150000000000 *(1- 1)
CD = 150000000000 * 0 = 0 il che è chiaramente errato
Ad intuito io mi ero figurato che quanto più grande sia il raggio (r) tanto più piccola debba essere la distanza CD
anche se ho considerato l'arco AB = 1000 metri
Insomma la distanza CD dovrebbe essere molto piccola ma non certamente 0
probabilmente l'inghippo sta nel (1-cos(0,00000000033)
il coseno di cos(0,00000000033) non è 1
Insomma mi sono incasinato !

Questo succede quando si cerca di usare la calcolatrice senza aver
chiaro quello che si sta facendo.
Certamente il coseno di un angolo piccolo ma non nullo NON è 1. E
quindi, invece di prender per buono il numero della calcolatrice (che
sarà fornito entro la precisione possibile dall'elettronica) sarebbe
meglio considerare che per angoli piccoli (in radianti)
cos(x) = 1 - x^2/2 + un errore minore di x^4/24 e quindi puoi
approssimare 1-cos(x) con x^2/2.
Giorgio

Scusa Giorgio,
non ho capito...x^2/2 ? equivale a dire x^1

[Giorgio Pastore]

Il 09/01/21 14:11, condor pasa1 ha scritto:
....

Post by condor pasa1
Scusa Giorgio,
non ho capito...x^2/2 ? equivale a dire x^1

Le operazioni hanno priorità diverse.
Prima l'elevazione a potenza e poi la divisione.

[Marco C.]

On Fri, 8 Jan 2021 11:40:55 -0800 (PST), Bruno Honda

Post by Bruno Honda
Ho un arco di circonferenza come da figura
https://imgur.com/a/cXCcaZd
l'arco è delimitato dai punti A e B
per esempio il raggio r della circonferenza è 50 m
l'arco sulla circ. (non il segmento che unisce A e B)misura
60 m
come faccio a trovarmi la misura di CD ?
grazie

posto L=(arco AB)/2
CD=R ( 1 - Cos(L/R) )

ma non cambiare nick ogni 3x2, cavolo!