Discussione:
Giochino 68: euclidea classica
(troppo vecchio per rispondere)
El Filibustero
2020-11-29 21:47:51 UTC
Permalink
Un triangolo isoscele ABC di vertice B e' inscritto in una
circonferenza. Sia r una semiretta di origine A, intersecante il lato
BC; sia D l'intersezione tra r e la circonferenza; sia E il punto di r
esterno alla circonferenza tale che DE=DC. Dimostrare che ABE e'
isoscele. Ciao
Angelo M.
2020-11-30 11:41:44 UTC
Permalink
Post by El Filibustero
Un triangolo isoscele ABC di vertice B e' inscritto in una
circonferenza. Sia r una semiretta di origine A, intersecante il lato
BC; sia D l'intersezione tra r e la circonferenza; sia E il punto di r
esterno alla circonferenza tale che DE=DC. Dimostrare che ABE e'
isoscele. Ciao
Al variare di r, il punto E si muove su una circonferenza di raggio AB e centro in B.
Da cui BE=AB
El Filibustero
2020-11-30 12:13:12 UTC
Permalink
Post by Angelo M.
Post by El Filibustero
Un triangolo isoscele ABC di vertice B e' inscritto in una
circonferenza. Sia r una semiretta di origine A, intersecante il lato
BC; sia D l'intersezione tra r e la circonferenza; sia E il punto di r
esterno alla circonferenza tale che DE=DC. Dimostrare che ABE e'
isoscele. Ciao
Al variare di r, il punto E si muove su una circonferenza di raggio AB e centro in B.
Da cui BE=AB
Certo che si'... tante grazie. Questa e' solo la parafrasi di cio' che
si deve dimostrare (e non e' stato dimostrato). Ciao
Angelo M.
2020-11-30 12:51:54 UTC
Permalink
Post by El Filibustero
Post by Angelo M.
Al variare di r, il punto E si muove su una circonferenza di raggio AB e centro in B.
Da cui BE=AB
Certo che si'... tante grazie. Questa e' solo la parafrasi di cio' che
si deve dimostrare (e non e' stato dimostrato). Ciao
Hai ragione, ma non posso riportare qui tutti i calcoli di geometria analitica necessari.
Se cerci una dimostrazione sintetica: non la so.
Ciao
Yoda
2020-11-30 13:19:40 UTC
Permalink
Post by Angelo M.
Hai ragione, ma non posso riportare qui tutti i calcoli di
geometria analitica necessari.
Se cerci una dimostrazione sintetica: non la so.
Gesummaria! dev'esserti costato parecchio impostarlo in geometria
analitica.. ma oramai si sa: la geometria sintetica non la si fa
piu', perche' la si faceva praticamente solo al liceo e non all'uni
(cosi' come la trigonometria); e oramai sono i prof che non la
insegnano perche' son loro per primi a non saperla!
Be', la sint-dimo la si fa in poche righe:
I triangoli DBE e DCB sono uguali per il i criterio: 2 lati (per
costruzione e in comune) e l'angolo compreso (supplementari dello
stesso angolo BDA).
Di qui la tesi EB = BC = BA (iii lato uguale) ciao
--
Yoda
Lynkx
2020-11-30 13:32:39 UTC
Permalink
Post by Yoda
I triangoli DBE e DCB sono uguali per il i criterio: 2 lati (per
costruzione e in comune) e l'angolo compreso (supplementari dello
stesso angolo BDA).
Di qui la tesi EB = BC = BA (iii lato uguale) ciao
Come affermi che l'angolo BDC è supplementare di BDA?
effe
2020-11-30 13:54:18 UTC
Permalink
Post by Lynkx
Come affermi che l'angolo BDC è supplementare di BDA?
BDC supp. DCB+DBC=(a.alla c.)ABD+DAC=BAC=BCA=(a.alla c.)BDA.

Continua a leggere su narkive:
Loading...