Discussione:
V.I. Arnold sulla separazione tra matematica e fisica
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ngs
2018-11-02 15:20:26 UTC
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E' sempre interessante leggere il punto di vista di un grande matematico:

https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/~munsteg/arnold.html?goats=yes

Kiuhnm
Giorgio Pastore
2018-11-02 17:00:52 UTC
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Post by ngs
https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/~munsteg/arnold.html?goats=yes
Beh, non mi sembra tanto centrato su separazione tra matematica e
fisica, quanto sulle dubbie pratiche didattiche di un insegnamento della
matematica troppo basato su un'astrazione precoce.
El Filibustero
2018-11-02 17:29:30 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Post by ngs
https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/~munsteg/arnold.html?goats=yes
Beh, non mi sembra tanto centrato su separazione tra matematica e
fisica, quanto sulle dubbie pratiche didattiche di un insegnamento della
matematica troppo basato su un'astrazione precoce.
[repost dal febbrajo 2010, thread "spazio duale e covettori". Dopo 8
anni, non cambio una virgola]

Trovo lo scritto di Arnold condivisibile al 99%. Penso che il
bourbakismo esasperato sia degno di finire nell'affollato museo delle
brutture del XX secolo, alla pari di tante tendenze estremistiche del
secolo scorso (dodeCACOfonia, per fare un esempio nel campo
dell'arte).

Ma quell'1% che non condivido e' essenziale: la proposizione di
apertura.

"Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science,
a part of natural science. Mathematics is the part of physics where
experiments are cheap."

Apodittica, gratuita: non trova nessuna giustificazione nel testo che
segue. E' solo un suo punto di vista, che mi auguro minoritario tra i
matematici. Si potrebbe legittimamente ribaltare, affermando che la
meccanica di Lagrange, Jacobi, Hamilton, Pauli, Dirac etc. *non* e'
Fisica quanto piuttosto Matematica: la Fisica propriamente intesa come
scienza naturale e' quella di Cavendish, Volta, Faraday, Hertz,
Rutherford, Fermi etc. Ciao
Wakinian Tanka
2018-11-02 18:22:55 UTC
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Post by El Filibustero
Trovo lo scritto di Arnold condivisibile al 99%. Penso che il
bourbakismo esasperato sia degno di finire nell'affollato museo delle
brutture del XX secolo, alla pari di tante tendenze estremistiche del
secolo scorso (dodeCACOfonia, per fare un esempio nel campo
dell'arte).
Ma quell'1% che non condivido e' essenziale: la proposizione di
apertura.
"Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science,
a part of natural science. Mathematics is the part of physics where
experiments are cheap."
E' veramente strano detto da un matematico!
Post by El Filibustero
Apodittica, gratuita: non trova nessuna giustificazione nel testo che
segue. E' solo un suo punto di vista, che mi auguro minoritario tra i
matematici.
A meno che, con la frase di conclusione, non intendesse suggerire alla politica e a futuri studenti universitari che studiare matematica non priva il paese di parte delle sue gia' limitate risorse economiche e che quindi e' uno "studio sano" :-)

--
Wakinian Tanka
ngs
2018-11-02 20:04:24 UTC
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Post by El Filibustero
Ma quell'1% che non condivido e' essenziale: la proposizione di
apertura.
"Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science,
a part of natural science. Mathematics is the part of physics where
experiments are cheap."
Apodittica, gratuita: non trova nessuna giustificazione nel testo che
segue. E' solo un suo punto di vista, che mi auguro minoritario tra i
matematici. Si potrebbe legittimamente ribaltare, affermando che la
meccanica di Lagrange, Jacobi, Hamilton, Pauli, Dirac etc. *non* e'
Fisica quanto piuttosto Matematica: la Fisica propriamente intesa come
scienza naturale e' quella di Cavendish, Volta, Faraday, Hertz,
Rutherford, Fermi etc. Ciao
Arnold ritiene che bisogna applicare alla matematica lo stesso metodo
scientifico che si applica alla fisica e quindi sostiene
provocatoriamente che sia parte della fisica.

Paul Halmos disse che "Mathematics is not a deductive science --that's a
cliché. When you try to prove a theorem, you don't just list the
hypotheses, and then start to reason. What you do is trial and error,
experimentation, guesswork. You want to find out what the facts are, and
what you do is in that respect similar to what a laboratory technician
does."

Paul Halmos è un sostenitore della cosiddetta "matematica sperimentale".

Kiuhnm
Elio Fabri
2018-11-02 20:29:57 UTC
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Per spiegare sia quello che penso in generale sull'argomento, sia
anche solo su quello che dice Arnol'd, mi ci vorrebbe troppo.

Mi limito a dire che stando a quello che ho letto di suoi libri, mi
pare che si contraddica non poco. Per es. nei suoi libri mi pare ben
più "bourbakista" di quello che si potrebbe aspettare leggendo quel
testo. Anche se ... ma qui mi fermo.
--
Elio Fabri
Giorgio Pastore
2018-11-02 21:30:52 UTC
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Il 02/11/18 21:29, Elio Fabri ha scritto:
...
Post by Elio Fabri
Mi limito a dire che stando a quello che ho letto di suoi libri, mi
pare che si contraddica non poco. Per es. nei suoi libri mi pare ben
più "bourbakista" di quello che si potrebbe aspettare leggendo quel
testo. Anche se ... ma qui mi fermo.
Quanto tempo fa hai letto qualcosa da un volume di Bourbaki? Io conservo
ancora buona memoria dell'esperienza e direi che tra Arnol'd e Bourbaki
c'e' più di un abisso.
Gia' tra i testi di meccanica i suoi "Metodi matematici della meccanica
classica" sono un libro a fumetti se confrontati con Abraham&Marsden
"Foudations of Mechanics". Ma Abraham&Marsden è ancora un testo per
mollaccioni rispetto ad uno dei volumi di Bourbaki.
El Filibustero
2018-11-02 21:53:27 UTC
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Post by ngs
Arnold ritiene che bisogna applicare alla matematica lo stesso metodo
scientifico che si applica alla fisica e quindi sostiene
provocatoriamente che sia parte della fisica.
Messa in questi termini, e' un'enorme sciocchezza. Quale scienza non
verrebbe a essere Fisica, secondo questo criterio? Ciao
JTS
2018-11-02 22:03:58 UTC
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Post by El Filibustero
Post by ngs
Arnold ritiene che bisogna applicare alla matematica lo stesso metodo
scientifico che si applica alla fisica e quindi sostiene
provocatoriamente che sia parte della fisica.
Messa in questi termini, e' un'enorme sciocchezza. Quale scienza non
verrebbe a essere Fisica, secondo questo criterio? Ciao
Lasciando da parte le cose che dice Arnold, alcune delle idee matematiche descrivono la realta' sensibile.
El Filibustero
2018-11-02 22:07:07 UTC
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On Fri, 2 Nov 2018 15:03:58 -0700 (PDT), JTS
Post by JTS
Lasciando da parte le cose che dice Arnold, alcune delle idee
matematiche descrivono la realta' sensibile.
*Tutto* descrive, direttamente o indirettamente, la realta' sensibile.
Ciao
ngs
2018-11-02 22:11:45 UTC
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Post by El Filibustero
Post by ngs
Arnold ritiene che bisogna applicare alla matematica lo stesso metodo
scientifico che si applica alla fisica e quindi sostiene
provocatoriamente che sia parte della fisica.
Messa in questi termini, e' un'enorme sciocchezza. Quale scienza non
verrebbe a essere Fisica, secondo questo criterio? Ciao
Penso che Arnold intendesse la fisica in senso molto generale,
includendo praticamente tutto quello che è potenzialmente conoscibile
mediante il metodo scientifico. Questa è la mia spiegazione almeno.
Insomma, per Arnold fisica = scienza.
Anch'io penso che Arnold si sia lasciato un po' prendere la mano...

Kiuhnm

Giorgio Pastore
2018-11-02 21:33:27 UTC
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Il 02/11/18 18:29, El Filibustero ha scritto:
...
Post by El Filibustero
Ma quell'1% che non condivido e' essenziale: la proposizione di
apertura.
"Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science,
a part of natural science. Mathematics is the part of physics where
experiments are cheap."
Apodittica, gratuita: non trova nessuna giustificazione nel testo che
segue.
...

Arnol'd non è mai stato un fisico. Avendo presente il tipo di scuola in
cui si formò, io leggo quella frase come una provocazione a uso dei
matematici. In quanto tale non necessita nessuna giustificazione nel
seguito del testo.

Giorgio
El Filibustero
2018-11-02 22:05:45 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Arnol'd non è mai stato un fisico.
Non mi esprimo su Arnol'd, ma non e' una novita' che il matematico
quadratico medio applicato sul fronte della Fisica sia scarsamente
competente (perche' poco interessato) di fondamenti della Matematica.
Ciao
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