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problema di geometria
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A O I E
2018-11-25 09:05:13 UTC
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due circonferenze G1 e G2 sono tangenti esternamente in T
due rette r ed s passanti per T secano le circonferenze rispettivamente in:

A C per G1
B D per G2

oltre naturalmente a T

dimostrare che le corde AB e CD sono parallele

NB NOn si puo' usare la similitudine

come si puo' fare ? io non ho idea

---
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Wakinian Tanka
2018-11-25 10:07:47 UTC
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Ma non e' che le circonferenze hanno lo stesso raggio? E non e' che invece ti riferivi alle corde AC BD?

--
Wakinian Tanka
lindo
2018-11-25 10:18:25 UTC
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Post by A O I E
due circonferenze G1 e G2 sono tangenti esternamente in T
A C per G1
B D per G2
oltre naturalmente a T
dimostrare che le corde AB e CD sono parallele
NB NOn si puo' usare la similitudine
come si puo' fare ? io non ho idea
Dovrebbe essere sufficiente dimostrare che i due angoli in C (estremo
della corda AC come ti è già stato detto) e D (estremo della corda BD
come ti è già stato detto) sono congruenti.
Maurizio Frigeni
2018-11-25 11:39:38 UTC
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Post by A O I E
due circonferenze G1 e G2 sono tangenti esternamente in T
A C per G1
B D per G2
oltre naturalmente a T
dimostrare che le corde AC e BD sono parallele
NB NOn si puo' usare la similitudine
Ho corretto i nomi delle corde, che nel tuo messaggio sono sbagliati.

L'angolo TBD è uguale all'angolo in T formato da TD con la tangente
(angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco).

Ma quest'ultimo è congruente (angoli opposti al vertice) all'angolo ...

Il quale è a sua volta congruente (angoli alla circonferenza)
all'angolo...

Quindi ...

M.
--
Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.
Giorgio Pastore
2018-11-25 12:12:25 UTC
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Post by A O I E
due circonferenze G1 e G2 sono tangenti esternamente in T
A C per G1
B D per G2
oltre naturalmente a T
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
Tommaso Russo, Trieste
2018-11-25 23:21:58 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
le rette sono due.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Bruno Campanini
2018-11-25 23:43:26 UTC
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Post by Tommaso Russo, Trieste
Post by Giorgio Pastore
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
le rette sono due.
Ma ciò non risolve l'ambiguità dell'esposizioe.

A C in G1
B D in G2

in G1: retta passante per A-T-B corda A-C
in G2: retta passante per C-T-D corda B-D

Bruno
Giorgio Pastore
2018-11-26 00:22:53 UTC
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Post by Tommaso Russo, Trieste
Post by Giorgio Pastore
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
le rette sono due.
Saranno terminati i neuroni del mio cervello. Facile, in questo periodo :-(
Ma se una retta e' secante alla circonferenza G1 in A e C e passa per T
che e' un punto di tangenza delle due circonferenze.
A,C e T appartengono quindi a G1 e allora c'e' una retta che passa per
A,C e T. A meno che A o C concidano con T, io diei che ci sono 3
intersezioni, che mi sembrano un po' troppe per la geometria del piano
euclideo.

Cosa non sto vedendo?
lindo
2018-11-26 14:54:44 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Post by Tommaso Russo, Trieste
Post by Giorgio Pastore
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
le rette sono due.
Saranno terminati i neuroni del mio cervello. Facile, in questo periodo :-(
Ma se una retta e' secante alla circonferenza G1 in A e C e passa per T
che e' un punto di tangenza delle due circonferenze.
Invece di leggere "una retta seca G1 in due punti A e C" oltre che in T
leggi: "due rette secano G1 rispettivamente nel punto A la prima e nel
punto C la seconda" oltre che in T.
Spero di avere chiarito.
Giorgio Pastore
2018-11-26 23:05:34 UTC
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Il 26/11/18 15:54, lindo ha scritto:
...
Post by lindo
Invece di leggere "una retta seca G1 in due punti A e C" oltre che in T
leggi: "due rette secano G1 rispettivamente nel punto A la prima e nel
punto C la seconda" oltre che in T.
Spero di avere chiarito.
Ok, adesso e' chiaro. Grazie a te e Tommaso Russo per la pazienza. Mi
ero incartato in una lettura incoerente.
Wakinian Tanka
2018-11-27 10:46:30 UTC
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Post by Giorgio Pastore
...
Post by lindo
Invece di leggere "una retta seca G1 in due punti A e C" oltre che in T
leggi: "due rette secano G1 rispettivamente nel punto A la prima e nel
punto C la seconda" oltre che in T.
Spero di avere chiarito.
Ok, adesso e' chiaro. Grazie a te e Tommaso Russo per la pazienza. Mi
ero incartato in una lettura incoerente.
Comunque il problema non era formulato in modo molto chiaro (oltre all'errore sulla denominazione delle secanti.

--
Wakinian Tanka

Tommaso Russo, Trieste
2018-11-26 16:33:22 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Post by Tommaso Russo, Trieste
Post by Giorgio Pastore
Forse ho difficoltà io a capire, ma come fa una retta ad avere 3
itersezioni con una circonferenza (A,C *e* T)?
le rette sono due.
Saranno terminati i neuroni del mio cervello. Facile, in questo periodo :-(
Ma se una retta e' secante alla circonferenza G1 in A e C e passa per T
che e' un punto di tangenza delle due circonferenze.
A,C e T appartengono quindi a G1 e allora c'e' una retta che  passa per
A,C e T. A meno che A o C concidano con T, io diei che ci sono 3
intersezioni, che mi sembrano un po' troppe per la geometria del piano
euclideo.
Cosa non sto vedendo?
"due rette r ed s passanti per T secano le circonferenze rispettivamente in:
A C per G1
B D per G2"

Va letto:

la retta r seca la prima circonferenza G1 in T e A, e la seconda G2 in T
e B;
la retta s seca la prima circonferenza in T e C, e la seconda in T e D.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
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