n° Teorema T.n.p. : Somma di 4 cubi.

[Socratis T.n.p.]

n° Teorema T.n.p. : Somma di 4 cubi.
===>a^3+ (b^3+c^3) + f^3 == 2(b+c)*[(b*c)+(2d)^2)] <=============
d=1) 2^3+ (3^3+4^3) +5^3 == 2(3+4) * [(3*4)+ (2^2)] = 14*16 = 224m^3
d=2) 2^3+ (4^3+6^3) +8^3 == 2(4+6) * [(4 * 6) ++16] = 20*40 = 800m^3
d=3) 2^3+ (5^3+8^3) +11^3==2(5+8) * [(5 * 8) ++36] = 26*76 =1976m^3
d=4) 2^3+ (6^3+10^3)+14^3= 2(6+10)*[(6 *10)++64] =32*124=3968m^3

Saluti da Socratis T.n.p.
Roma.19.dic.2020

[Socratis T.n.p.]

1°) Teorema T.n.p.: Prodotto tridimensionale.

(n-d)*n*(n+d)= [ n^3 - (n*d^2)] <=============

d=0) 6 * 6 * 6 ==[ 6^3 - 0 ====== =216-0 = 216m^3
d=1) 6 * 7 * 8 = [ 7^3 - (7*1^2)] == 343-7 = 336m^3.
d=2) 6 * 8 *10 = [ 8^3 - (8*2^2)] ==512-32= 480m^3.
d=3) 6 * 9 *12 = [ 9^3 - (9*3^2)] ==729-81= 648m^3.
d=4) 6*10* 14 =[10^3-(10*4^2)]=1000-160=840m^3.

2°) Teorema T.n.p.: a^2 + b^2 ; Variante ; T. Pitagora :
===>a^2 + b^2 = 2*(a*b)`+ d^2 <============
d=0) 4^2 + 4^2 = 2*(4*4) +++ 0 = ==== = 32m^2
d=1) 4^2 + 5^2 = 2*(4*5) + 1^2 = 40 +1 = 41m^2
d=2) 4^2 + 6^2 = 2*(4*6) + 2^2 = 48 +4 = 52m^2
d=3) 4^2 + 7^2 = 2*(4*7) + 3^2 = 56 +9 = 65m^2
d=4) 4^2 + 8^2 = 2*(4*8) + 4^2 = 64+16= 80m^2

3°) Teorema T.n.p. : Somma di 2 cubi.
===>a^3 + b^3 =(a+b)*[(a*b) +d^2] <================
d=0) 4^3 + 4^3 = 8m * [16m^2 + 0] = 8 * [16m^2] =128m^3
d=1) 4^3 + 5^3 = 9m * [(4*5) +1^2] = 9 * [21m^2] =189m^3
d=2) 4^3 + 6^3= 10m* [(4*6) +2^2] =10 *[28m^2] =280m^3
d=3) 4^3 + 7^3= 11m* [(4*7) +3^2] = 11 *[37m^2] =407m^3
d=4) 4^3 + 8^3= 12m* [(4*8) +4^2] = 12*[48m^2] = 576m^3

4°) Teorema T.n.p. : Somma di 4 cubi.
===>a^3+ (b^3+c^3) + f^3 = 2(b+c)*[(b*c)+(2d)^2)] <=============
d=1) 2^3+ (3^3+4^3) +5^3 = 2(3+4) * [(3*4)+ (2^2)] = 14*16 = 224m^3
d=2) 2^3+ (4^3+6^3) +8^3 = 2(4+6) * [(4 * 6) ++16] = 20*40 = 800m^3
d=3) 2^3+ (5^3+8^3) +11^3= 2(5+8) * [(5 * 8) ++36] = 26*76 =1976m^3
d=4) 2^3+(6^3+10^3)+14^3= 2(6+10)*[(6 *10)++64] =32*124=3968m^3

Socratis T.n.p.
Roma20.dic.2020