Inedito teorema sulla cicloide?

[Leone Buggio]

Si sa che l'area sottesa alla cicloide è pari a tre volte quella del cerchio da cui è stata generata.
3pr^2

Si consideri il trapezio isoscele che ha per base maggiore 2pr (l'ingombro laterale della cicloide), per base minore pr, e per altezza 2r.

La base minore è tangente alla cicloide nel punto di massimo, ed i due lati inclinati la intersecano in due punti.

L'area del trapezio è uguale a quella della cicloide.

((2pr+pr)2r)/2 =3pr^2

La cosa è gia nota?

Non è bello?
Ma il più bello viene dopo.

Luciano Buggio

www.buggiol.wixsite.com/lucianobuggio

[Leone Buggio]

Post by Leone Buggio
Si sa che l'area sottesa alla cicloide è pari a tre volte quella del cerchio da cui è stata generata.
3pr^2
Si consideri il trapezio isoscele che ha per base maggiore 2pr (l'ingombro laterale della cicloide), per base minore pr, e per altezza 2r.
La base minore è tangente alla cicloide nel punto di massimo, ed i due lati inclinati la intersecano in due punti.
L'area del trapezio è uguale a quella della cicloide.
((2pr+pr)2r)/2 =3pr^2
La cosa è gia nota?
Non è bello?
Ma il più bello viene dopo.

Prolunghiamo i due lati obliqui del trapezio fino al loro punto di intersezione.
Otterremo un triangolo isoscele che avrà p/2 come rapporto base-altezza.
E' lo stesso identico rapporto tra il lato di base e l'altezza della piramide di Cheope, secondo le più accurate misurazioni effettuate (con un " errore" dell'ordine del millesimo).

Una pura coincidenza?

Post by Leone Buggio
Luciano Buggio
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