(troppo vecchio per rispondere)
dubbio con radice quadrata
NanoTech
2006-10-24 14:10:47 UTC
Se ho 2 numeri ... ad esempio 2 e 2 ne faccio la somma dei quadrati
sotto radice non posso spezzare la radice e portare fuori i numeri ?

Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
Giovanni Resta
2006-10-24 14:34:30 UTC
Post by NanoTech
Se ho 2 numeri ... ad esempio 2 e 2 ne faccio la somma dei quadrati
sotto radice non posso spezzare la radice e portare fuori i numeri ?
Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
Scusa, ma la radice quadrata di 2^2+2^2 = 8 non e' 2+2=4 (??).

Tu vorresti che

sqrt(x^2+y^2) =? x+y

ma basta elevare al quadrato entrambi i membri per vedere che
in generale e' falso:

x^2+y^2 != x^2+y^2+2xy

ciao,
g.
a190
2006-10-24 20:50:19 UTC
Post by Giovanni Resta
Post by NanoTech
Se ho 2 numeri ... ad esempio 2 e 2 ne faccio la somma dei quadrati
sotto radice non posso spezzare la radice e portare fuori i numeri ?
Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
Scusa, ma la radice quadrata di 2^2+2^2 = 8 non e' 2+2=4 (??).
Tu vorresti che
sqrt(x^2+y^2) =? x+y
ma basta elevare al quadrato entrambi i membri per vedere che
x^2+y^2 != x^2+y^2+2xy
ciao,
g.
Vale solo nel caso particolare x=0 vel y=0, cioè quando almeno uno dei
due valori è nullo...
AndreaM
2006-10-24 20:52:46 UTC
Post by Giovanni Resta
Post by NanoTech
Se ho 2 numeri ... ad esempio 2 e 2 ne faccio la somma dei quadrati
sotto radice non posso spezzare la radice e portare fuori i numeri ?
Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
Scusa, ma la radice quadrata di 2^2+2^2 = 8 non e' 2+2=4 (??).
Tu vorresti che
sqrt(x^2+y^2) =? x+y
ma basta elevare al quadrato entrambi i membri per vedere che
x^2+y^2 != x^2+y^2+2xy
ciao,
g.
Però è vero in caratteristica 2.

Più in generale, in caratteristica prima p>0 si ha (x+y)^p=x^p+y^p

Ad esempio: nel campo delle classi resto modulo p, ed in ogni sua
estensione
mirita
2006-10-25 09:19:20 UTC
Post by Giovanni Resta
Scusa, ma la radice quadrata di 2^2+2^2 = 8 non e' 2+2=4 (??).
Tu vorresti che
sqrt(x^2+y^2) =? x+y
ma basta elevare al quadrato entrambi i membri per vedere che
x^2+y^2 != x^2+y^2+2xy
ciao,
g.
Mi sento di spezzare una lancia a favore di NanoTech: forse non si e'
espresso benissimo, ma credo che si sia accorto da solo che non vale
l'uguaglianza... probabilmente con quei puntini
Post by Giovanni Resta
Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
intendeva chiedere se c'e' una relazione tra le due quantita'..!

Il mio messaggio non aggiunge niente matematicamente, ma volevo farvi
sapere che una professoressa una volta ha introdotto la relazione
citata da AndreaM, che vale in caratteristica p
Post by Giovanni Resta
(x+y)^p=x^p+y^p
definendola "il sogno degli studenti"... A me fece molto ridere... se
avete mai seguito qualche studente di scuola, forse fara' ridere anche
voi!

Ciao

mirita
Il Bragozzi
2006-10-26 11:42:17 UTC
Post by a190
Post by Giovanni Resta
Post by NanoTech
Se ho 2 numeri ... ad esempio 2 e 2 ne faccio la somma dei quadrati
sotto radice non posso spezzare la radice e portare fuori i numeri ?
Es. Radq( 2^2 + 2^2)... 2+2 ?
Scusa, ma la radice quadrata di 2^2+2^2 = 8 non e' 2+2=4 (??).
Tu vorresti che
sqrt(x^2+y^2) =? x+y
ma basta elevare al quadrato entrambi i membri per vedere che
x^2+y^2 != x^2+y^2+2xy
ciao,
g.
Vale solo nel caso particolare x=0 vel y=0, cioè quando almeno uno dei
due valori è nullo...
vel.
Era un po' che non lo vedevo usare.
Vel, aut, et.
Molto piu' eleganti di or, xor, and.