indovinello 2 bis

[Wakinian Tanka]

Terra assunta come sferica, di centro C.
Si realizza un telo inestensibile che ne ricopre strettamente tutta la superficie.
Si aggiunge 1 m^2 a tale telo, in modo da realizzarne uno nuovo ancora sferico, ancora centrato in C.
Tra la superficie della Terra e questo nuovo telo ci sara' un certo spazio.
Puo' starci un gatto, senza rompere il telo?
Se no, quale essere vivente potrebbe farlo?
(Parzialmente dedicato ad Archaeopteryx per il suo commento al thread "secondo indovinello").
Mi scuso con i matematici e i fisici per la banalita' del problema...


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Wakinian Tanka

[El Filibustero]

Post by Wakinian Tanka
Terra assunta come sferica, di centro C.
Si realizza un telo inestensibile che ne ricopre strettamente tutta la superficie.
Si aggiunge 1 m^2 a tale telo, in modo da realizzarne uno nuovo ancora sferico, ancora centrato in C.
Tra la superficie della Terra e questo nuovo telo ci sara' un certo spazio.
Puo' starci un gatto, senza rompere il telo?
Se no, quale essere vivente potrebbe farlo?

r=raggio terrestre
R=raggio nuovo telo

4 pi RR - 4 pi rr = 1 m^2 ---> RR - rr = 1 m^2/(4 pi) --->

R-r = 1 m^2/(4 pi (R+r)) ---> R-r < 1 m^2/(4 pi 2r) =~ 6.24 nm

Forse un micobatterio particolarmente piccolo. Ciao

[ADPUF]

On Tue, 12 Sep 2017 11:38:23 -0700 (PDT), Wakinian Tanka

Post by Wakinian Tanka
Terra assunta come sferica, di centro C.
Si realizza un telo inestensibile che ne ricopre strettamente
tutta la superficie. Si aggiunge 1 m^2 a tale telo, in modo
da realizzarne uno nuovo ancora sferico, ancora centrato in
C. Tra la superficie della Terra e questo nuovo telo ci sara'
un certo spazio. Puo' starci un gatto, senza rompere il telo?
Se no, quale essere vivente potrebbe farlo?

r=raggio terrestre
R=raggio nuovo telo
4 pi RR - 4 pi rr = 1 m^2 ---> RR - rr = 1 m^2/(4 pi) --->
R-r = 1 m^2/(4 pi (R+r)) ---> R-r < 1 m^2/(4 pi 2r) =~ 6.24
nm
Forse un micobatterio particolarmente piccolo. Ciao

Come una dimensione in più cambia le cose...


Adesso qualcuno tirerà fuori che è caduta una meteorite da 1
metro cubo, di quanto aumenta il raggio?


Io! :-)

r=raggio terrestre
R=raggio nuovo telo

4 pi RRR - 4 pi rrr = 3 m^2 --->
RRR - rrr = 3 m^2/(4 pi) --->
R-r = 3 m^2/(4 pi (RR+Rr+rr)) --->
R-r < 3 m^2/(4 pi 3rr) = 1/(4 pi rr)
~ 2 10^-15 m

due femtometri... ci passa un idrogeno?

[Giorgio Bibbiani]

Post by ADPUF
Adesso qualcuno tirerà fuori che è caduta una meteorite da 1
metro cubo, di quanto aumenta il raggio?

...

Post by ADPUF
~ 2 10^-15 m

Concordo, per piccole variazioni abbiamo:

dV = S dR = 4Pi R^2 dR =>
dR = dV / (4Pi R^2) = 2*10^-15 m

Post by ADPUF
due femtometri... ci passa un idrogeno?

Solo per effetto tunnel ;-).

Ciao

[ADPUF]

Post by Giorgio Bibbiani

Post by ADPUF
Adesso qualcuno tirerà fuori che è caduta una meteorite da 1
metro cubo, di quanto aumenta il raggio?

...

Post by ADPUF
~ 2 10^-15 m

dV = S dR = 4Pi R^2 dR =>
dR = dV / (4Pi R^2) = 2*10^-15 m

Post by ADPUF
due femtometri... ci passa un idrogeno?

Solo per effetto tunnel ;-).

Faccio un altro calcolo:
la meteorite ha 1 metro cubo di roba, mettiamo 1000 kg.
Quanti atomi sono?
Se è silicato, peso atomico (io sono antico) del silicio e
dell'ossigeno... complicato.
Se è ferro (siderite) p.at. 56.
1 ton di ferro sono circa 10^6/56 moli ~20mila
1 mole sono ~0,5*10^24 atomi
Quindi 1 ton di Fe sono circa 10^28 atomi
La superficie terrestre 4PiR^2 ~ 5*10^14 m^2

Ne consegue che in media ogni mq ha 2*10^13 atomi di ferro in
più.
(20mila miliardi)

[Giorgio Bibbiani]

Post by ADPUF
la meteorite ha 1 metro cubo di roba, mettiamo 1000 kg.

...

Post by ADPUF
Ne consegue che in media ogni mq ha 2*10^13 atomi di ferro in
più.

Salvo che un volume 1 m^3 di ferro ha una massa dell'ordine
di 10^4 kg.

E' divertente giocare con le moli... Ad es. se Giulio Cesare
ad Alesia fece una volta la pipi', e questa con il tempo
si distribui' uniformemente nella biosfera, allora si calcola
facilmente che bevendo un bicchiere di acqua ingurgitiamo
anche...? ;-)

Ciao

[ADPUF]

Post by Giorgio Bibbiani

Post by ADPUF
la meteorite ha 1 metro cubo di roba, mettiamo 1000 kg.

...

Post by ADPUF
Ne consegue che in media ogni mq ha 2*10^13 atomi di ferro
in più.

Salvo che un volume 1 m^3 di ferro ha una massa dell'ordine
di 10^4 kg.

Già, circa 8000 kg.

Ma era una meteora porosa... ;-)

Post by Giorgio Bibbiani
E' divertente giocare con le moli... Ad es. se Giulio Cesare
ad Alesia fece una volta la pipi', e questa con il tempo
si distribui' uniformemente nella biosfera, allora si calcola
facilmente che bevendo un bicchiere di acqua ingurgitiamo
anche...? ;-)

Eh, già, un professore di chimica ci stupì, ma con un bicchiere
d'acqua, non col vaso da notte... :-)

Ma non so quale possa essere il tempo medio di ricircolo
dell'acqua.

[ADPUF]

Post by ADPUF

Post by Giorgio Bibbiani

Post by ADPUF
la meteorite ha 1 metro cubo di roba, mettiamo 1000 kg.

...

Post by ADPUF
Ne consegue che in media ogni mq ha 2*10^13 atomi di ferro
in più.

Salvo che un volume 1 m^3 di ferro ha una massa dell'ordine
di 10^4 kg.

Già, circa 8000 kg.

Proprio l'altro giorno allo scalo merci vedevo dei
super-muletti caricare sui pianali dei cilindri di ferro da
almeno 5 tonnellate, solo due per carro.

Da spavento, se gli scappava e rotolava via appiattiva tutto
quel che trovava.